风电功率预测论文「风功率预测短期和超短期时间」

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摘 要：

为解决风电历史数据挖掘不充分导致的预测精度不高问题，提出一种基于特征工程、蝠鲼觅食优化算法(Manta Ray Foraging Optimization, MRFO)和极端随机树(Extremely randomized Trees, ET)模型的短期风电功率预测方法。首先对时间特征提取小时属性特征，并通过对风速、风向和温度等原始气象特征进行特征创造，从而充分挖掘历史数据的隐含信息，同时通过PCA方法降低数据维度。其次，将降维后的数据输入ET模型，并利用MRFO优化ET模型的参数；最后，以新疆某风电场实测数据进行了算例仿真。结果表明：与5种典型机器学习模型相比，ET模型具有更高的风电预测准确度。与单一ET模型相比，特征工程-ET模型较大程度地提高了预测精度，验证了特征工程方法的有效性。在同等条件下，特征工程-MRFO-ET模型比使用特征工程-ET模型均方根误差和平均绝对误差分别降低了29.46%和36.54%,而拟合优度系数提高了3.97%。与此同时，特征工程-MRFO-ET模型也比特征工程-GA-ET模型和特征工程-PSO-ET模型拥有更高的预测精度。研究成果可为解决短期风电功率预测问题提供了一种新的思路。

关键词：

短期风电功率预测;特征工程;主成分分析;蝠鲼觅食优化算法;极端随机树;新能源;影响因素;人工智能算法;

作者简介：

康文豪(1995—),男，硕士研究生，主要从事新能源发电预测研究。

*李琰(1977—),女，副教授，博士，主要从事电力信息物理融合系统、新能源并网研究。

基金：

国家自然科学基金项目(61761049);

引用：

康文豪，徐天奇，王阳光，等． 基于特征工程和 MＲFO-ET 的短期风电功率预测［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53( 3) : 185-194. KANG Wenhao，XU Tianqi，WANG Yangguang，et al． Feature engineering and MＲFO-ET-based short-term wind power prediction ［J］ . Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2022，53( 3) : 185-194.

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0 引 言

近年来，风力发电在我国大规模地发展。由于其随机波动性，大规模风电接入电力系统给系统的可靠性和电能质量带来的影响也日趋显著。风电功率预测按预测时间尺度有超短期(0～4 h内)、短期(1～3 d内)、中长期(数月至一年内)。因此，准确的风电功率预测对电网可靠运作和风电行业的健康成长具有重要的意义。

为了提高短期风电功率预测精度，国内外学者做了大量的相关研究。现有的预测方法大多基于物理模型、统计模型和人工智能等方法，且预测模型的输入大多都是风电场的历史数据和原始气象因素。文献[4]提出了使用最大相关-最小冗余方法对气象特征进行筛选，建立了不同天气波动过程的短期风电功率预测模型；文献[5]使用Pearson相关系数选择与风电功率高相关度的气象特征，建立了LSTM模型的风电功率预测模型，以此利用风电场的特征序列和风电功率历史数据序列的信息，提高了预测精度；文献[6,7]都仅对风电功率历史数据序列使用信号分解技术进行分解，分解得到的各分量作为预测模型的输入，输入集中皆并未涉及气象特征；文献[8]以云模型进行风速相似日的选取，充分利用历史数据与预测日相似的风速数据，然而并未利用其他气象因素进行建模。上述文献对风电功率预测精度有一定提高，但是多以风电场自身信息展开建模，鲜有深度挖掘各特征之间的关系，精细化利用数据的隐含信息，从而预测时输入特征数据的选取不够充分，导致预测精度较低。

在充分挖掘特征信息的过程中，极易出现“维数灾难”,增大了模型训练和预测的复杂度。因此如何在保证特征信息尽可能不损失的情况下降低特征维度变得十分重要。而主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)具有优良的数据降维性能。如文献[9]采用PCA技术对影响风速预测的特征数据进行筛选，提高基于RBF神经网络的风速预测模型性能；文献[10]通过PCA技术对风电机组输入特征进行降维处理，有效减少数据维度，为提高LSTM模型的预测精度提供良好的数据支持；文献[11]通过PCA技术降低输电线路运行环境风险评估中各特征之间的相关性，精简了一线运行维护人员的工作难度；文献[12]通过PCA技术将气象输入特征简化为综合气象因子，简化气象数据复杂度。

极端随机树ET(Extremely Randomized Trees)具有良好的回归预测能力。文献[15]将ET与随机森林等4个经典机器学习方法在城市共享单车的短时需求量预测方面进行了对比，ET的预测效果最优。文献[16]将ET用于交通流预测，算例及分析结果表明优于Adaboost等算法。文献[17]利用ET构建的热负荷组合预测模型并用仿真验证了该模型的较高预测精度。因此，本文将ET用于短期风电功率预测。

极端随机树在回归预测中，性能取决于影响其分裂过程的4个参数的选取。由于蝠鲼觅食优化算法MRFO(Manta Ray Foraging Optimization)具备寻优能力强、参数少、易于实现等优点，本文利用其对ET模型的初始参数进行优化。

针对上述研究现状，本文将特征工程、蝠鲼觅食优化算法和极端随机树相结合，提出基于特征工程方法和MRFO优化ET参数的短期风电功率组合预测模型。首先，通过特征提取和特征创造技术，深入挖掘各气象特征之间的深层信息，构造出大量特征并利用PCA方法降低数据维度，得到预测模型的输入对象；其次，采用MRFO-ET方法建立短期风电功率预测模型。最后，通过算例验证了本文模型对预测精度的优良提升效果。

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1 特征工程方法

1.1 风力发电功率影响因素

风电功率有关的特征各种各样，包括风速、风向、温度、气压、空气密度等。风电机组的输出功率可通过式(1)计算

式中，P为风力机组的输出功率(kW);CP为风力机组的功率系数；A为风力机组扫掠面积(m2);ρ为空气密度(kg/m3);V为风速(m/s)。

假设短期功率预测中风力机组的功率系数不变。由式 (1)可知，当功率系数确定时，风速，风力机组扫掠面积和空气密度会影响输出功率。而风向与叶片的夹角又影响着风轮机扫过的面积，因此，风向也影响着风机出力[18];空气密度与气压、气温、湿度有关[19],具体公式如下

式中，p为标准大气压(kPa);K为热力学温度(K);pb为饱和水蒸气压力(kPa);φ为空气相对湿度(%)。

风电场功率本质上可以看作时间序列。因此，时间数据也作为特征。本文选择时间特征、风速、风向、温度、气压、湿度作为影响风力风电功率的主要特征。

1.2 特征工程

1.2.1 特征提取

特征提取是将蕴含在原有特征数据的主要特征信息取出的过程。本文依据风力发电的特点，将特征提取方法运用在时间特征上。本文从风电场数据样本点的采样时刻中提取出该点的小时属性，同时对其使用独热(One-Hot)编码，从而形成该样本点的新特征。

1.2.2 特征创造

特征创造是把现有特征进行组合，或互相计算，得到新的特征。充分挖掘特征与特征的关系，从而创造出新的特征，达到提高预测精度的目的。由式 (1)可知，风力发电功率与风速的三次方成正比，且本文采用的其他原始特征也都影响着风机的出力。因此，本文首先对风向进行三角函数化处理，创造出风向的sin化、cos化和tan化的新特征。然后，本文对风速、风向、三角函数化的风向、温度、气压和湿度进行特征构造。由于式 (1)公式最高为3次，并且特征构造次数超过3次将导致计算内存不足的问题，因此，本文使用3次多项式特征构造。

1.2.3 主成分分析

前两部分构造出的特征不可避免地会造成特征之间的信息冗余，而这些信息冗余一方面会对风电功率预测的精度产生影响，另一方面，会造成维数灾难问题，增加计算的复杂程度。本文采用主成分分析(principal component analysis, PCA)使原始特征序列被远小于原特征数目的不相关主成分表示，且新特征序列能够反映原始数据的大部分信息，从而实现对原始数据的降维。

利用PCA实现原始特征降维的步骤如下。

(1)设特征工程后的风电数据矩阵为Xn×m

式中，n为风电数据的样本点；m为风电数据的特征数。

(2)使风电特征矩阵Xn×m标准化，从而获得标准化之后的矩阵X∗n×mn×m*。

(3)对标准化矩阵X∗n×mn×m*求解协方差矩阵V

(4)求解V的特征方程，求得特征值及其特征向量。首先计算|λI−V|=0|λΙ-V|=0,求得λ1≥λ2≥…≥λp>0并计算(λiI-V)U=0求出λi对应的特征向量μi,然后使其标准化，得到单位特征向量矩阵U。

(5)计算累计贡献率γ和主成份的个数k。第i个主成分的方差贡献率ωi

前k个主成分的累计贡献率γ

如果前k个主成分累积贡献率γ大于信息阈值δ,则主分量个数为k。其中，本文δ选取为1。

(6)若从原数据集中提取了前k个主成分，则有Uk=[μ∗1μ∗2⋯μ∗k]Uk=[μ1*μ2*⋯μk*]。因此降维后的矩阵Y

2 MRFO-ET方法

2.1 蝠鲼觅食优化算法

蝠鲼觅食优化算法(Manta Ray Foraging Optimization, MRFO)是2020年被提出的一种新型仿生式优化算法,该方法的灵感来自蝠鲼在捕捉猎物过程中遵循的觅食策略。三种觅食操作策略包括链式、螺旋式和翻筋斗式。

2.1.1 链式觅食

链式觅食阶段，蝠鲼认为某一位置的浮游生物浓度越高，越是理想的觅食位置。因此，它们首尾相接形成一条觅食链。除第一个个体外的其他成员会向面前的食物和其前面的个体移动。在每次迭代中，每一个蝠鲼都会根据当前最优解和其前蝠鲼的最优解进行更新。链式觅食过程可以用数学形式表示为

式中，xi(t)为第i个蝠鲼在第t代的位置；r为[0,1]内的随机数；α为权重因子；xbest为最优解；N为个体数量。

2.1.2 螺旋式觅食

在蝠鲼个体的觅食过程中，除了跟随在它前面的个体，只能沿着螺旋形的路径向食物移动。

当t/T<rand时，该过程的数学模型如下

式中，T为最大迭代次数；rand和r1皆为[0,1]内的随机数；xrand为随机位置；xu和xl为变量取值的上限和下限；β为权重因子。

当t/T≥rand时，该过程的数学模型如下

2.1.3 筋斗式觅食

在此觅食阶段中，食物的位置被视为一个支点。每个蝠鲼绕着轴心翻筋斗来游动到一个新位置。因此，蝠鲼根据当前最优解来更新自己的位置。其数学模型如下

式中，S为决定筋斗范围的筋斗因子；r2和r3皆为[0,1]内的随机数。

2.2 极端随机树算法

极端随机树(Extremely Randomized Trees, ET)是一种集成方法。它的基学习器为决策树。它的数学原理及推导参见文献[16]。它是由随机森林派生出来的算法。与其不同之处在于：ET完全随机地选择分叉特征，并且ET中每棵树采用全部训练样本，即每棵树的样本集都相同。这样可以提高模型防止过拟合的性能，测试集数据上表现优良。在回归预测过程中，有4个参数会影响极端随机树的分裂过程：h、d、l和s。其中：h表示ET模型中生成决策树的数量；d为最大深度；l为叶节点存在所需最小样本量；s为中间节点分枝所需最小样本量。

2.3 基于MRFO优化ET参数的预测模型

由于MRFO算法独特的优化更新方式，其寻优精度与稳定性优于传统的交叉验证法和常用的智能优化算法。本文应用MRFO算法对ET模型的4个参数进行优化，从而建立预测模型。

适应度函数如下

式中，f为ET算法输入集和输出集的映射关系；i和yi为第i个样本的预测功率和实际功率。

MRFO-ET方法流程图如图1所示。

图1 MRFO-ET方法流程

具体步骤描述如下。

(1)对风电场数据构建训练集和测试集。

(2)设置ET算法参数h、d、l和s的取值范围。

(3)初始化MRFO算法参数，包括蝠鲼种群数目N和最大迭代次数T。

(4)计算种群内蝠鲼个体适应度，得到当前最佳解fbest(h,d,l,s)。

(5)若满足rand<0.5时，则遵循螺旋式觅食策略；反之，则遵循链式觅食策略。在螺旋式觅食策略中。若满足tT<randtΤ<rand时，蝠鲼根据式 (11)更新自身的位置，反之，则使用式 (13)。

(6)重新计算种群内蝠鲼适应度，得到新的最佳解。

(7)进入筋斗式觅食策略。使用式 (14)更新自己的位置。同时重新计算种群内蝠鲼个体适应度，得到新的最佳解。

(8)判断t是否达到T,若达到则输出最优解。若未达到则重复(5)—(7)步，直到达到T为止。

3 基于特征工程和MRFO-ET的短期风电功率预测模型

为了提高风电功率预测模型性能，通过特征工程挖掘隐含的重要特征信息，并简化数据维度。随后使用MRFO算法对ET模型进行优化，得到预测结果。

本文基于特征工程和MRFO-ET预测模型的工作原理，如图2所示。

图2 特征工程和MRFO-ET预测模型工作原理

具体步骤如下。

(1)通过特征提取和特征创造深度挖掘隐含在风电场原始数据中的重要信息，为风电功率短期预测奠定基础并进行数据标准化。

(2)采用PCA算法对第(1)步得到的数据降维处理，精简预测模型结构，筛选出对风电功率预测影响度高的数据，从而构建出输入特征集。

(3)初始化ET模型参数，对输入特征集建立ET模型并通过MRFO算法优化该模型。

(4)对实际风电功率数据与预测值进行误差分析。

4 实例仿真分析

本文采用的数据来自新疆某风电场实测数据以及配套的 NWP 数据，采样时间为2017年7月4日至8月10日。采样时间间隔为15 min, 共3 648个数据点，训练集使用前3552个数据点，测试集为后96个数据点(8月10日数据)。

本文采用均方根误差(root mean square error, RMSE)、平均绝对误差(mean absolute error, MAE)及拟合优度系数R2来评价模型误差,定义如下

式中，i和yi同上；y¯y¯i为平均实际功率。

4.1 ET模型功率预测的横向对比分析

为了验证本文所用ET模型的有效性，将使用K最邻近算法(K- Nearest Neighbor, KNN),随机森林(Random Forest, RF),高斯过程回归(Gaussian Process Regression, GPR),人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)和支持向量回归(Support Vector Regression, SVR)做提前一天横向对比试验。各模型功率预测图和误差评价指标值如图3所示和表1所列。

图3 各个模型的功率预测

由表1可知，无论是RMSE还是MAE,ET模型的预测精度都是最佳，其预测结果的均方根误差和平均绝对误差仅为2.230 5和1.615 9。ANN模型次之，其均方根误差和平均绝对误差为2.344 8和1.969 2,而KNN模型效果最差。从拟合效果来看，仍然是ET模型拟合程度最高。由此可以得出极端随机树的预测精度最高。

4.2 MRFO的优化性能分析

为了验证本文所用的MRFO算法对于参数优化的优越性，将使用粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)和遗传算法(Genetic Algorithm, GA)做对比试验。其中，设置3种算法的种群数目为50,最大迭代次数为100;ET的待优化参数h,d∈[1,500]、l∈[1,50]和s∈[2,50]。各算法的参数如表2所列。各优化算法的适应度值迭代变化过程如图4所示。

图4 3种优化算法适应度值

由图4可见，在迭代开端，GA算法出现局部最优陷阱，而且其最终适应度值较大，显然GA算法寻优能力最差。MRFO和PSO都实现最佳适应度值；同PSO相较，MRFO有更快的优化收敛速度。因此，MRFO算法最能提高ET的预测精度。

4.3 特征工程方法有效性分析

本文所采用数据的原始特征共14个，如表3所列。对时间特征进行特征提取，共提取了24个特征；风向特征通过三角函数化处理新增了18个特征；而进行3次多项式特征构造时构造了5 984个特征。最终其特征数目达到了6 008个，显然造成了维数灾难问题。因此，本文采用PCA进行数据降维。

以特征提取与特征创造技术得到的数据为基础，对其进行PCA处理。由图5可知，前450个主成分保留了绝大多数特征信息，其累计贡献率接近100%。所以本文选取前450个主成分作为预测模型的输入集。

图5 主成分累计贡献率

为了验证特征创造和特征提取的有效性，将特征创造后特征集和特征创造与特征提取后特征集进行对比试验。图6为不同特征集功率预测图。表4为不同特征集功率的评价指标值。

图6 不同特征集功率预测

由表4可知，特征创造-ET模型与原特征集的模型相比，RMSE和MAE分别降低了34.10%和33.64%,而R2增加了15.69%。这充分说明了特征创造可以挖掘各特征之间的关系，提高模型输入特征所含信息量，从而达到提高预测精度的目的。而特征创造 特征提取-ET模型的预测精度比特征创造-ET模型又有所提升，这表明特征提取方法有助于提高模型回归预测表现。从运行时间角度来看，特征创造-ET模型和特征创造 特征提取-ET模型都在5 min以上，显然陷入维数灾难，并不具有工程应用价值。而特征工程-ET模型在特征创造 特征提取-ET模型的基础上使用PCA降维技术，虽然其模型表现略有下降，但是运行时间下降了21倍。这表明PCA技术尽可能多地保留了特征创造和特征提取的信息量，使得模型仍然具有较高的精度，同时亦证明了PCA降维技术的必要性。

为了验证数据降维的合理性，以提取的前450个主成分来进行提前一天风电功率预测。同时，使用ET模型对原特征集、对比特征工程一和对比特征工程二作对比分析。两个对比特征工程都是在6 008个特征基础上采用PCA进行数据降维，区别在于累计贡献率不同。其中：对比特征工程一累计贡献率为60%,主成分数为15。而对比特征工程二累计贡献率为90%,主成分数为70。图7为各特征集功率预测图。表5为各特征集功率的评价指标值。

图7 各特征集功率预测

由表5可知，结合了特征工程技术后的ET模型和原特征集的模型做比较，虽然运行时间相对较长，但是RMSE和MAE分别平均降低了34.70%和27.36%,其预测准确度有大幅度提升。而R2用于检验预测功率对实际功率的拟合程度。该指标平均增加了15.62%,显然结合了特征工程技术后的模型的预测值更贴合实际值。从而说明通过特征工程不仅能够挖掘特征之间的隐含关系，而且可以进一步降低预测模型的预测误差。在特征工程技术中，随着累计贡献率逐渐增大，运行时间也随之变大，同时模型预测表现亦呈现增大趋势。累计贡献率小，模型学习变简单，使得运行时间变短。但是这也意味着特征提取和特征构造出的所有信息通过PCA技术降维之后损失许多，从而使模型预测效果变差，即对比特征工程一和对比特征工程二没有解决预测精度不高的问题。而特征工程-ET方法虽然运行时间为对比特征集中最长，但仍属于合理范畴。该方法预测精度明显最高，说明其将PCA技术将所有信息尽可能多地保留下来，达到了充分挖掘特征数据和提高预测精度的目的。

4.4 基于特征工程-MRFO-ET短期风电功率预测试验

为进一步验证所提模型的有效性，本文搭建特征工程-ET模型、特征工程-GA-ET模型和特征工程-PSO-ET模型进行提前一天预测对比，分别对它们做短期风电功率预测。不同模型的功率预测结果如图8所示和表6所列。

图8 特征工程方法下不同模型的功率预测

由表6可知，在特征工程方法的基础上结合不同的优化算法均大幅度地提高预测精度。观察RMSE指标，GA、PSO和MRFO优化算法对于特征工程-ET模型分别降低了27.83%、27.45%和29.46%;对于MAE指标则分别为34.56%、32.43%和36.54%。而在对真实值的拟合程度上，三种优化算法分别提高了3.79%、3.74%和3.97%。综上所述，本文所提出的特征工程和MRFO-ET预测模型拥有最佳的预测精度、最高的数据拟合程度。图7中特征工程和MRFO-ET预测曲线几乎与实际功率曲线重合，也验证了其预测性能。

5 结 论

为了提高风电功率预测的精度，本文提出一种基于特征工程和MRFO-ET的短期风电功率预测方法，结论如下：

(1)本文把ET模型与几种典型的机器学习模型在新疆某风电场数据集上进行横向对比，由仿真结果可知，ET模型在该数据集上具有很高的预测精度和拟合效果。

(2)特征提取与特征创造技术能够充分提取特征之间的内在联系，同时PCA技术通过降低数据维度，消除了多特征间的信息冗余。与单一ET模型相比，特征工程-ET模型较大程度地提高了预测精度，并为解决对风电历史数据挖掘不充分的难题提供了一种新的思路。

(3)本文引入具有原理简便，收敛迅速的蝠鲼觅食优化算法对ET模型参数进行优化，解决了参数选择困难的问题。与其他两种优化算法相比，更能提高短期风电功率预测准确度。

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水利水电技术（中英文）

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