各种电场的电场线和等势面「电场中的等势线」

今天带来各种电场的电场线和等势面「电场中的等势线」，关于各种电场的电场线和等势面「电场中的等势线」很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

【常用知识点】

1.电场强度、电势、电势差、电势能的比较

2 电场力做功与电势能改变的关系

（1）电势能增减的判定：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。

（2）电势能改变量与电场力做功的关系式WAB=EpA-EpB

3 几种常见的电场线、等势面

（1）点电荷的电场线

（2）等量异种电荷的电场线

（3）等量同种电荷的电场线

【常考题型】

考点一 电场线、等势面的特点

电场线、等势面在高考试题中一般都是“形影相随”此类的考题难度较小 .多以选择题形式出现，解题的关键是摸清它们的疏密性的含义以及电场线等势面各自的特点和两者之间的联系

【典例 1】如下图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势面，已知φ a＝3V ，φ c＝5V ，ab ＝bc ，则 ( )

A. φb＝4V

B. φb>4V

C. φb<4V

D．以上情况都有可能 ．

【针对训练 】如图所示，在匀强电场中相距 10mm的两等势面 AA ′， BB ′.其间有一静止的油滴 P. 已知 油滴 P的重力是 1．6×10－4N，所带的电荷量是 3.2 ×10 －9C，则下面判断正确的是 ( )

A．φ A>φB，UAB ＝100V

B．φ A>φB，UAB ＝750V

C．φ A<φB，UBA ＝500V

D．φ A<φB，UBA ＝1000V

【考法总结】 【考法总结】 【考法总结】

法拉第在研究场的时候有感于场的抽象 ，引进了“电场线”，化抽象为形象，借助电场线的特点，可以处理许多物理问题，电场线在解题中有着重要的应用。

1 根据电场线疏密判断场强强弱

电场线越密的地方场强越大，等势面也越集；电场线越疏的地方场强越弱，等势面也越稀疏，同一电荷在电场线密集处所受电场力大，产生的加速度也大。

2. 根据电场线的切线判断电场强度的方向

电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向

3. 利用电场线与等势面的关系判断电势的高低

沿着电场线的方向电势逐渐降低，场强的方向是电势降低最快的方向

考点二 电场线与带粒子在电场中运动轨迹的关系

此类考题知识的综合性较强，但难度较小，都以选择题的形式出现。 解题时首先要根据带电粒子弯曲方向，同断出受力方向；其次根据电场力方向，判断电场线 (场强 )方向，粒子受力方向与电性关系；最后根据电场线的疏密和受力大小，判断加速度关系。

【典例 2】如下图所示，是一簇未标明方向由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可做出的正确的判断是（ ）

A．带电粒子所带电荷的符号

B．带电粒子在 a、b两点的受力方向

C．带电粒 子在 a、b两点的速度何处大

D．带电粒子在 a、b两点的电势能何处大

【针对训练 】如图①所示， 甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的v-t图像如图②所示，比较A、B两点电势能Ep的高低和场强E的大小，可得（）

A．EpA >E pB B．EpA <E pB

C．EA>E B D．EA＝EB

【考法总结】

带电粒子运动轨迹类问题的解技巧：

判断速度方向 ：带电粒子的轨迹切线的方向为该点处的速度方向

判断电场力或场强的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向

判断电场力功的正负及势能的增减：若电场力与速度方向成锐角则电场力做正功，电势能减少，若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加

【典例 3】如图所示，电场中有 A、B两点，则下列说法正确的是 （ ）

A．电势φ A>φB，场强 EA>E B

B．．电势φ A>φB，场强 EA<E B

C将＋ q电荷从 A点移到 B点电场力做正功

D．将－ q电荷分别放 A、B两点时具有的电势能 EpA >E pB

【针对训练】．如下图所示，实线为一匀强电场的电场线，一个带粒子射入电场后，留下一条从 a到虚线所示的轨迹，重力不计，下列判断正确的是（ ）

A．b点电势高于 a点电势

B．粒子在 a点的动能大于在 b点的动能

C．粒子在 a点的电势能小于在b点的电势能

D．场强方向向左左

【考法总结】

（1）电势高低的四种判断方法

（2）电势能高低的四种判断方法

【精选针对训练】

1．如图所示，在电场强度E＝2×103V/m 的匀强电场中有三点A、M 和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为( )

A．0.16×10－6J B．0.12×10－6J C．－0.16×10－6J D．－0.12×10－6J

2 .匀强电场中的三点A、B、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1m，D 为AB 的中点， 如下图所示．已知电场线的方向平行于 ΔABC所在的平面， A、B、C三点的电势分别为14V 、6V 和 2V ．设场强大小为 E， 一电量为1×10 －6C 的正电荷从 D点移到 点移到 C点电场力所做的功为 W，则 ( )

3．空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的空间直角坐标系 ．系 O－xyz，M、N、P为电场中的三个点， M点的坐标为 (0 a,0)，N点的坐标为 (a,0,0)，P点的坐标为 (a ，a/2，a/2)．已知电场方向平行于直线 MN ，M点电势为 0，N点电势为1V ，则 P点的电势为 ( )

4．如图所示，倾角为30° 30° 的直角三形底边长为 2l ，放置在竖直平面内,底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点o 固定一正电荷 Q，让一个质量为 m，电荷量为 q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜面滑下 (不脱离斜面 )．已测得它滑到在斜边上的垂足D处的速度为 v,加速度为 a，方向 沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端 下C点时的速度和沿斜面向下的加速度各是多大？

5．如图所示，在匀强电场中沿着与电场线成 60° 角的方向上，将电荷量 q＝－ 4×10－8C的点电荷由 a点移到b点，ab 长为 20 cm。电场强度 E＝5×103 V/m，则此过程中电场力对电荷做的功是多少？