平行板电容器的动态分析问题「探究平行板电容器电容的决定因素」

今天带来平行板电容器的动态分析问题「探究平行板电容器电容的决定因素」，关于平行板电容器的动态分析问题「探究平行板电容器电容的决定因素」很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量。这类问题可分为两种情况来分析：

电容器充电后断开电源，所带电量Q保持不变

当极板距离d，正对面积S变化时，有：

对于电场强度变化，我们还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量不变，则电场线数目不变，当两板间距离变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了变化，如图1所示，电容器的电量不变，正对面积减小时，场强增大。

图1

这样，

越大，电场线就越密，E就越大，反之就越小；

不变时，不管极板间距离如何变化，电场线的疏密程度不变，则E不变。则此式可知，在电量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。

专题提高

例1 一平行板电容器充电后与电源断开，负极接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图2所示，E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到虚线所示的位置，则（ ）

图2

A.U变小，E不变

B.E变大，W变大

C.U变小，W不变

D.U不变，W不变

解析：

电容器充电后与电源断开，说明电容器带电量不变。正极板向负极板移近，由

可知电容增大，由

可知，U变小，而

，由此可看出，场强E不变。因E不变，P点与负极板间的距离不变，可知P点的电势UP不变，那么正电荷的电势能

就不变，综上所述，A、C选项正确。

例2 平行板电容器两极板与静电计的连接如图3所示，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（ ）

图3

A.增大两板间距离，静电计指针张角变大

B.减小两板间距离，静电计指针张角变大

C.将两板错开一些，静电计指针张角变大

D.将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大

解：

静电计指针的张角反映的是两板之间的电势差的大小。由题意可知，撤去电源后电容器所带电量不变。由电容器的电容决定因素知：若增大板间距离，则C变小，由

知U变大，故A正确，B错误。

若减小极板正对面积S，则C变小，由

知U变大，C正确。

若插入电介质，则电容C变大，故由

知U变小，故D错，答案为A、C。

电容器始终和电源相连，两板间的电压U保持不变

根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况：

可理解为电容器充电后与电源相连，电容器两极板的电压等于电源电动势且始终保持不变。当极板距离减小时，电容器电容C增大，带电量Q增加，极板间电场强度增大，反之亦然。当极板的相对面积减小时，电容C减小，所带电量Q减小，但因极板间距离不变，极板间场强不变。

例1 如图5平行板电容器经开关K与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷，K是闭合的，

表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B板向下稍微移动，使两极板间的距离增大，则（ ）

图5

A.

变大，F变大

B.

变大，F变小

C.

不变，F不变

D.

不变，F变小

分析：

平行板电容器充电后与电源两极相连接，则两极板间的电势差UAB保持不变，B板向下移动，极板间距离d增大，根据公式

知，场强E变小，则a处的点电荷受的电场力

变小。B板接地，电势

，a点与B板间电势差

，又因

，而a点距A极板间距d1不变，则

变小，可分析出

变大，即

变大。故选项B正确。

例2 平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键K，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为

，如图6所示，则（ ）

图6

A.保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则

角增大

B.保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则

角不变

C.开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则

角增大

D.开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则

角不变

解析：

球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零。由平衡条件得

，故要判断

的变化，只需判断电场强度E的变化即可。K闭合时，U不变，A向B靠近，d减小，由

，可知E增大，

角增大，故A正确。K断开，则Q不变，A向B靠近，E不变，则

角不变，故D选项正确。答案为A、D。