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时间：2022-11-21 16:06:29来源：搜狐
今天带来正弦型函数的图像如何由正弦函数的图形得到「函数图像伸缩变换」，关于正弦型函数的图像如何由正弦函数的图形得到「函数图像伸缩变换」很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1.一元函数伸缩变换推导我在前两篇文章中介绍过一元函数图像的平移变换、轴对称变换和中心对称变换。还有一种常见的变换，那就是图像伸缩变换，我先来推导一下一般函数y=f(x)的伸缩变换的表达式。
伸缩变换的就是函数图像的走势不变，在横向和纵向上进行一个方向或两个方向的拉伸或压缩。假设函数y=f(x) 的图像在横向上伸缩为原来的m倍，在纵向上伸缩为原来的n倍，原函数上任意一点(x0, y0)平移之后对应到点(x, y)，那么
上式即为一般函数伸缩变换后的函数表达式。当m>1时，函数图像在横向上拉伸为原来的m倍；当0<m<1时，函数图像在横向上压缩。当n>1时，函数图像在纵向上拉伸为原来的n倍；当0<n<1时，函数图像在纵向上压缩。
2.一般形式正弦函数图像的变换y=sin(x)是最简单的正弦三角函数，更一般的正弦函数和余弦函数的表达式如下
均可由y=sin(x)进行平移变换、横向伸缩变换和纵向伸缩变换后得到。
上述变换是一个横向平移变换，可看作图像往x正方向平移-φ。
上述变换是一个横向伸缩变换，横坐标变为原来的1/ω倍。
上述变换是一个纵向伸缩变换，纵坐标变为原来的A倍。
形如下面表达式的余弦函数可由同样参数的正弦函数向x轴正方向平移-π/(2ω)
下面举一个实例，演示从y=sin(x)变换成y=3sin(2x 4)。
第一步平移变换，图像向左平移4个单位
第二步横向压缩变换，所有点的横坐标压缩成原来的1/2
第三步纵向拉伸变换，所有点的纵坐标拉伸成原来的3倍
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