朱莉娅罗宾逊如何帮助定义数学知识的限制

每年12月8日多年来，朱莉娅罗宾逊在她的生日蛋糕上吹出蜡烛，并制作了同样：有一天她会知道希尔伯特第10个问题的答案。尽管如此，但她不关心穿过终点。“我觉得在不知道答案的情况下，我无法忍受死亡，”她的妹妹安德斯。

1970年初，在她50岁生日之后几个月，罗宾逊的愿望成真。苏联Mathematician Yuri Matiyasevich宣布他已经解决了这个问题，这是1900年由有影响力的德国数学家大卫希尔伯特提出的23个挑战之一。

Matiyasevichwas 22岁，出生于罗宾逊队开始思考第10次问题。虽然这两者尚未见面，但她写信给Matiyasevich稍后学习他的解决方案，“我特别高兴地认为当ifirst让猜想你是个孩子，我只是不得不等着你的焦虑！”

TheConjecture Robinson是指她与希尔伯特第10个问题的贡献之一。Matiyasevich将最后一件放入ThePulzzle中，但罗宾逊和其他两位美国数学家确实在那里带领他。尽管他们的信件拿出了三周，但罗宾逊和马蒂亚维奇开始在1970年秋天通过Mailin一起工作。“Julia Robinson的名字不能分开洪尔伯特的第10个问题，”Matiyasevich在一篇关于他们的文章中写道。

注册最新的科学新闻

最新科学新闻文章的头条和摘要，交付给您的收件箱

罗宾逊被选到的美国国家科学院的数学部分的第一位女性，第一位担任美国数学学会的主席和麦克阿瑟奖学金获得者。尽管在1985年在她去世之前大约十年后，她取得了所有这些。

罗宾逊的人认为自己是一个辉煌的人。在反思她的生活中，贴在耐心的耐心中，这是一个像数学家一样的耐心，她归功于作为孩子强烈孤立的时期。atage 9，同时与她的家人住在圣地亚哥，她收缩了猩红热，然后是风湿热。

Penicillinhad刚被发现，尚未作为治疗。相反，在一年的护士的家中庇护，缺少两年的学校。

甚至她又重新加入了她的家人，上大学和结婚，复杂的血液发热导致终身健康问题，包括无能为力的孩子。经过一个想要的妊娠结束后，医生告诉她的另一个怀孕可能会杀死她。当她被淘汰40岁时，她有一个心脏病，改善了她的健康，但她从来没有能够对她深受期望的家人。

尽管是成就，罗宾逊不愿意在聚光灯中，只是为了在她生命结束时讲述她的出版故事。本文中的罗宾逊归因于罗宾逊，这是由她的姐姐，康斯坦斯·里德写的“自传”，密切咨询罗布森。

第10个问题

希尔伯特在1900年国际数学家讲座中向数学界发出了23个挑战的挑战。有助于指导下个世纪和现在的数学研究课程的问题，跨越数学中的几个学科，从数学各个分支的逻辑基础探讨了与数字理论或几何相关的非常具体的问题。

第10个问题是关于我们数学知识的局限性的深刻问题，尽管最初它看起来像数字理论中更直接的问题。它涉及称为衍生尼方程的表达。为亚历山大的二世球菌（Alexandria）命名为一个第三世纪的Heldenistic Mathematician，他在他的论文算法中研究了这种形式的方程式，蒸氨定等式是具有任何数量的多项式方程，以及所有整数的系数。（整数是整数，无论​​是正，负还是零。）

所有关于整数

右侧的三个圆圈代表蒸氨酸方程x2 + y2 = 1（黑色），x2 + y2 = 2（蓝色）和x2 + y2 = 25（橙色）。所有三个都有整数解决方案（标记为黑点，其中圆圈交叉网格线）。然而，存在一些没有整数解决方案的辅助型方程。对于其他人，数学家尚不知道是否存在整数解决方案。

Diophanine方程的例子包括来自简单线性方程的所有内容，所以5x + y = 7（变量是x和y，它们的系数为5且1）到ThePythagorean距离公式A2 + B2 = C2（variables是a，b和c，和它们的系数全部为1）到疣的变量中的疣状。

Mathematiciansare对Diophantine方程是否具有代表性的解决方案感兴趣。例如，Pythagorean三元组 - 诸如3,4和501，12和13的数字组 - 是等式A2 + B2 = C2的解决方案。有些辅助线方程具有整数解决方案，有些则不是。虽然A2 + B2 = C2HAS无限很多整数解决方案，但类似的等式A3 + B3 = C3HAS（除了包括零的解决方案除外，其中考虑到有趣的数学家）。

IFAN方程确实有整数解决方案，你不需要尤为矫正来找到它们 - 你只需要耐心等待。蛮力搜索Willeventaly给您工作的数字。（当然，聪明的人可能意味着你可以减少患者。）但是，如果您不知道等式是否可以是SolvingIn Integers，您将永远不会知道您的未能找到解决方案是否存在，或者因为您没有足够的耐心患者。

本次秋季早些时候，英格兰布里斯托大学的数学家安德鲁·布尔德·麻省理工学院·安德鲁·萨瑟兰·安德鲁·萨瑟兰宣布，他们已经使用了一个聪明的算法和强大的超级计算机，以发现42 = -80,538,738,812,075,9743 + 80,435,758,145,817,5153 + 12,602,123,297,335,6313 。换句话说，二子素方程x3 + y3 + z3 = 42具有整数解决方案。

求解立方体

超过一个世纪，数学家一直在寻找等式x3 + y3 + z3 = k的整数解决方案，其中k是正整数（例如1,2,3 ......）。截至1955年，发现了69个数字（蓝色）等于或超过100的溶液，其中已知另外22（红色）没有解决方案。为今年寻找剩余的九个数字的剩余九个数字（在下面的那一年的蓝色中突出显示）。

该INIS的一个案例是哪个整数n的一个案例可以写入三个整数多维数据集的和：x3 + y3 + z3 = n.forty-2是数学家不知道的最后两位数字有一个解决方案，但无限更多的数字等待整数，如果它们存在。

Whathilbert在他的第10个问题中想知道是如何判断是否有公式有限公司的解决方案。是否有算法 - 一个终止处理尤基答案 - 可以确定任何给定的辅助Inequation是否具有这样的解决方案？

第10个问题和相关问题的一大部分吸引力是纯粹的好奇心。这些经常非常简单的多项式是否具有整数解决方案？为什么或者为什么不？答案一般没有具体的实际应用，但研究领域以深入的方式与理论计算机科学以及计算机程序可以做的限制有关。

不可知性

罗宾逊对希尔伯特的第10个问题的兴趣在一份非典型数学职业生涯中相当早。她与加州大学伯克利大学的数学家结婚，而不是在大学毕业后毕业，以学士学位在数学。UC Berkeley的抗动力主义规则禁止她在他的部门工作。（20世纪40年代和20世纪50年代，妇女在学术界的情况并不少见。）赚取博士后。在1948年的数学中，也在UC Berkeley，她在营业局和外面工作了几年，为民主党候选人阿德莱斯史蒂文森的总统竞选而自愿。她还担任UC Berkeley数学部门的非官方成员，使用Raphael的办公室和偶尔教学课程。

虽然她没有官方教师职位的稳定或薪水，但在数学期刊上吞噬，均均在和合作者签发，并在会议上展示了她的工作，往往会带来自行车。她的心脏手术后，她是一个狂热的骑自行车的人，经过多年来永远短暂的呼吸后，她的能力很高兴。

Whenshe在1976年当选为美国国家科学院的大学出版社办公室只好打电话给数学系询问谁朱莉娅Robinsonwas。UC Berkeley迅速让她成为一个完整的教授。罗宾逊写道，“对大学的信息，我应该解释一下，由于我的健康，偶切的心脏病运作，我就无法携带全时间待负荷。”

她毕业后不久，她毕业于她的顾问阿尔弗雷德塔斯基提到了Raphael的一个问题，又告诉朱莉娅。这种特殊问题涉及浏览集合，整数​​组，当在某些辅助线方程中取代一个变量时将允许其他变量中的整数解决方案。考虑等式C-X2 = 0，只有当C是完美的方形时，才有X的整数解决方案。因此，完美的方块形成了一种蒸番啶组。问题拉斐尔告诉朱莉娅是确定2 - 2,4,8,16等是否 - 形成副植物集。通过她对这个问题的工作，她找到了第10个问题的方式。

Robinsonfirst于1950年在伊利诺伊州伊利诺纳大学举行了一位教练。“它始于我们在相同的问题上致力于绝对相反的方向，”戴维斯说，现在是91岁。两位研究人员都在看蒸番石山。戴维斯一般开始，尝试TOSOW，所有都有一个特定的属性，称为LISTIOOPHANTINE。罗宾逊从特定地开始，试图展示一个特殊的特殊套装 - 包括素数和2她没有工作的权力 - 是蒸番啶。

1959年，罗宾逊和戴维斯开始在一起。与Hilary Putnam的普林斯顿大学，他们一直在推动这个问题。最终他们认为他们所需要的只是戴维斯描述为“金发姑娘”方程式。“TheLutions不应该增长太快，而且他们并不应该慢慢地生长，”他说。但是，这一方程却​​在近十年后挑选了它们。

在美国，Matiyasevich试图将希尔伯特的第10个问题作为大学生，但在1969年毕业的时候放弃了它。然后，罗宾逊的一篇新论文将他回到了。“在数学天堂的某个地方必须是一个上帝或数学的女神，他们不会让我没有阅读朱莉娅罗宾逊的新论文，”他写道。

Hewas要求审查它 - 仅仅有些关于两个变量中的某些辅助氨antine方程的相对生长的五页。她的想法米西米德为他引发了新的想法，他能够生产所需的“金发姑娘”。

“这是一个浪漫的事情 - 在浪漫的浪漫之情中 - 这是我们的四个不同的背景，不同的背景，一切都在一起，”戴维斯说。

他们一起表明，不存在任何通用算法来确定anaRirary辅助线方程是否具有整数解决方案。

贝蒂不是故事的结束。在罗宾逊和赫尔科勒省的工作中建立数学家继续探测知识和不知情的边界。“她的工作今天仍然非常相关，”佩恩州的Kirsteneisenträger说，一个数字化学家，其研究与第10次问题有关。

如果十二月，Ifrobinson仍然活着在她100岁生日那天，她在吹灭她的蜡烛时会想到什么问题？所有辅助线方程的没有常规算法的事实留下了许多钽化Questions。例如，是否存在一定形式的辅助线方程存在算法，例如多变量的立方方程式？

数学家也在看，如果改变寻求辅助线方程的解决方案类型，则会看到会发生什么。一个变化是询问有关Rational Number的问题：是否有一种方法来确定具有整数系数的多项式方程是否具有有理数的任何解决方案？（理性数字是两个整数的比例; 1/2和-14/3是两个例子。）大多数专家认为，答案是否定的，但数学家远非证据。解决方案的一个潜在路径涉及在罗宾逊在她的博士中建立工作。论文超过70年前。

1984年，在担任美国数学社会的总统期间，罗宾逊被诊断为白血病。在下一个春天的缓解期间，在与她的妹妹骑自行车的同时，罗宾逊决定雷德会写她的生命故事，“朱莉娅罗宾逊的自传。”几周后，癌症已返回。Reid完成了罗宾逊的生活记录，因为她姐姐的健康恶化了。罗宾逊于1985年7月30日在65岁时去世。

“Whati真的是一个数学家，”Reid代表罗宾逊在最低页面上写道。“而不是被记住为第一个女人或那个，我更喜欢被记住，因为数学家应该是我已经证明的那样，我已经证明了我已经解决的问题。”