【每日一练】回旋加速器知识考点（10月21日）

回旋加速知识考点概览

回旋加速器：

(1)构造：

回旋加速器的核心部件是两个D形扁平金属盒子，整个装置放置在真空容器中，如图所示。

①两个D形盒子之间有一个狭窄的间隙，中间放置一个粒子源。

②两个D形盒子分别连接高频交流电源的两极，在两个盒子之间的狭窄间隙中形成方向周期性变化的交变电场。

(2)原理：

高能粒子是利用电场对带电粒子的加速效应和磁场对运动电荷的偏转效应得到的，如图所示。

①磁场的作用：当带电粒子以一定速度垂直于磁场方向进入匀速磁场时，在洛伦兹力的作用下只作匀速圆周运动。周期与速度和半径无关粒子回旋加速器，使带电粒子进入 D 形盒子能运动相等时间（半周）后，加速进入与电场方向平行的电场中。

②交流电压：为保证带电粒子每次通过狭缝时都被加速，使能量不断增加，周期和

相同的交流电压。

(3)特点

①D型盒内带电粒子的自转周期等于两个盒子狭缝间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度（磁场确保带电粒子做回旋加速运动，如图所示）。

②在D形金属盒内运动的带电粒子的轨道半径不是等距分布的。假设带正电粒子的质量为m，电荷量为q，狭缝间的加速电压为U，粒子源产生的带电粒子进入左半框时的速度和半径为被电场加速后的第一次是

.

第二次进入左半框时，经过3次电场加速后，进入左半框的速度和半径为：

第 k 次进入左半框时，被电场加速后（2k 次1) 次，进入左半框时的速度和半径为

因此，任意两个相邻轨道的半径之比

可以看出，当带电粒子在 D 形金属盒内移动时粒子回旋加速器，越靠近 D 形金属盒的边缘，两个相邻轨道之间的距离就越小。

③ 带电粒子在回旋加速器中运动的最终能量。由于 D 形金属盒的大小是恒定的，因此粒子最终应该以相同的旋转半径从加速器中出来，而不管它们的大小和电荷如何。

从牛顿第二定律

动量大小和动能之间存在定量关系

由①和②公式，我们可以得到

可以看出，带电粒子离开回旋加速器的动能与加速电压无关，只受磁感应强度B和D形盒半径的限制。加速电压的大小只能影响带电粒子在D形盒内被加速的次数。

④ 带电粒子在回旋加速器中的运动时间。带电粒子在回旋加速器中运动时间的长短与带电粒子匀速圆周运动的周期有关，也与带电粒子在磁场中的圈数有关。设带电粒子在磁场中的圈数为n，加速电压为U。由于粒子每加速一次所获得的能量为qU，所以每转一圈有两个加速度。结合

知道

所以：

所以带电粒子在回旋加速器中的行进时间

⑤ 随着带电粒子速度的增加，当速度接近光速时，根据爱因斯坦的狭义相对论，粒子的质量增加，自转周期变大，与交流电压周期不一致，使加速器不能正常工作，所以回旋加速器不能无限期地加速带电粒子。