2017年高考命题趋势电磁场的问题及解决办法（上）

电磁场在科技命题中的应用趋势 电磁场一直是高考的热门话题。随着高中新课程计划的实施和高考改革的深入，这方面仍然是大家关注的焦点。技术上的应用形式出现在问题场景中，其他信号转换成电信号的问题出现在选择题和填空题中；而利用电磁场的力量来控制动作的问题在各种类型中都有可能出现，一般难度和分数会更大，甚至作为压轴。知识概述 电磁场在科学技术中的应用可分为两大类。一是利用电磁场的变化，将其他信号转换为电信号，从而达到转换信息或自动控制的目的；控制它的运动，平衡、加速、偏转或旋转，它已经达到了它的预期目的。例如：密立根实验——电场力和重力实验速度选择器——电场力和洛伦兹力平衡直线加速器——电场加速度质谱仪——磁场偏转示波器——电场加速度和偏转回旋加速器——电场加速度、磁场偏转电流表——安培力矩电视显像管——电场加速、磁场偏转电机——安培力矩磁流体发电——平衡电场力和洛伦兹力霍尔效应——在电场力和洛伦兹作用下偏转和平衡磁力力流体发生器——电场力和洛伦兹力作用下的偏转与平衡一、质谱仪【例1】（2001年高考综合论文） 图为测量物体质量的仪器工作原理带电粒子。

尝试将一种有机化合物的气态分子引入如图所示的容器A中，使其受到电子束轰击，失去一个电子，成为一价正价的分子离子。来自狭缝的分子离子以小速度（初速不计）进入加速电场区，加速后通过狭缝s注入具有磁感应强度的均匀磁场，方向垂直于磁场区域的界面PQ。最后，分子离子撞击感光片，形成垂直于纸并平行于狭缝的分子离子的质量 m 的表达式。 【实施例2】该图为质谱仪原理示意图。带正电的带电粒子通过与静止电位差为 U 的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂直的均匀电场和均匀磁场。均匀电场的场强为E，方向为水平向右。已知带电粒子可以沿直线通过速度选择器，从垂直于MN的一点进入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为界，垂直于纸面的均匀磁场。带电粒子被磁场偏转后，最终到达胶卷的H点。 G 和 H 之间的距离可以用 l 来测量。带电粒子的重力可以忽略不计。求：(1）粒子从加速电场中喷出时速度v的大小。(2）粒子速度选择器中均匀磁场的磁感应B的大小。[实施例3]质谱法是测定有机化合物分子结构的一种重要方法，其特点之一是可以用极少量（10 -9 g）的化合物记录其质谱图，从而得到有关化合物的分子结构以及确切的分子量和分子式的信息。

质谱仪的一般结构如图A所示。图中G的作用是将样气分子电离或破碎成离子。如果离子有单位电荷，质量为m，初速度为零，离子在均匀磁场中的轨迹半径为R，试按上述方法回答下列问题：(1)用图中对应部分的“”或“”表示磁场方向；（2)如果磁感应强度为B特斯拉，记录仪记录一个显着信号，求离子质量-与信号对应的电荷比（m/e）。电源的高电压是（3)一个科技组设想质谱仪进一步小型化。你认为正确的研究方向是增加进气量 B. 增加电子枪的发射功率 C. 研制新型超变磁场材料 D. 用大规模集成电路改造电信号放大器【例4】如图是质谱原理示意图等。它由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成。若静电分析仪通道半径为R，均匀径向电场的场强为E，磁分析仪有一个垂直于纸外的均匀磁场，磁感应强度为B，忽略重力的影响，试问：(1）为了使该处电量为q，质量为q的离子，从静止状态被加速电场加速，然后通过静电分析仪沿着图中的虚线加速电场的电荷。（2）离子从P点进入磁分析仪后，最终撞击感光膜的Q距离是多少？如果有一组离子从静止通过质谱仪并降落在同一点Q，那么这组离子会有什么共同特点？【例5】一种发射带电粒子的离子源。发射的粒子是偏转在磁场力的作用下，在加速管（四分之一圆弧）中加速。在一定的磁场中偏转的程度也不同。

如果给定偏转管的中心轴半径、磁场的磁感应强度、粒子的电荷量和速度，则只能从漂移管中提取一定质量的粒子 D已知带正电荷的磷离子q=1.610 -19，质量为m = 51.110 -27 Kg，可以认为初速度为零，通过加速管两端的加速管B 加速电压应该多大？如果圆形弯头的中心轴半径为R=0.28m，为了使磷离子能够从漂移管中被引导出来，应施加一个磁感应强度大的均匀磁场图中虚线的正方形面积。 ?二、加速器[例1] 串联加速器是一种用于产生高能离子的装置。主体示意图在图中虚线框内，其中加速管中间有高正电位U，两端a、c电极接地（电位为零）。现在，从末端输入速度非常低的负一价碳离子。当离子到达b时，它们从c端飞出并进入垂直于其速度方向的磁通密度B后粒子回旋加速器，可被设置为b价碳离子。在均匀磁场中，在磁场中做半径为 R 的圆周运动。碳离子的质量已知为kg 10 [例2]（04天津）正电子发射断层扫描（PET）是分子水平的人体机能成像的国际领先技术，为临床提供了全新的手段。诊断和治疗。 （1）PET在心脏病的诊断和治疗中需要使用正电子发射同位素氮13示踪剂。氮13是通过用小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，和另一个粒子，试着写出核反应的方程式。

(2）PET中使用的回旋加速器示意图，其中置于高真空中的金属D形盒子的半径为R，两个盒子之间的距离为d，粒子为放置在左侧D形盒的中心源S，均匀磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，质子的质量为m，电荷量为q.假设质子从质子进入加速电场的初速度忽略不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中质子在加速电场中的运动时间已略去） , 质子在电场中的加速次数与回旋加速器的个数相同, 加速质子时的电压可视为不变. 当变频电源的频率为 1 时, 质子的总时间在电场中加速是可以忽略的与在 D 形盒子中绕圈的时间有关（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 【例3】电子感应加速器利用变化的磁场产生的电场对电子进行加速，如图所示。圆形磁铁的两极之间有一个环形真空室。强电场使电子加速。被加速的电子在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动，并试图将高能电子引入靶室，从而进一步加速。在半径为r=<@的0.84m的电子感应加速器中，电子在4.210 -3 的加速时间内获得的能量为120MeV。在此期间，电子轨道中的高频交变磁场呈线性变化，磁通量由零变为零。增加到1.8Wb，求：(1）电子在环形真空室内绕了多少圈？(2）有人说根据麦克斯韦电磁场理论和法拉第定律电磁感应，电子感应 对于加速器完成电子的加速过程，电子轨道中的高频交变磁场也可以线性减弱，效果会完全一样。你同意吗？请简单解释一下【例4】（93上海）如图所示是一种获取高能粒子的装置。

环形区域存在一个大小可调的均匀磁场，垂直于纸的外侧。一个质量为 m 且电荷为 +q 的粒子在一个圆环中以半径为 R 的圆周运动。 A 和 B 是两个极板，中间有一个小孔。原始潜力为零。每当粒子飞过A板时，电位上升到+U，B板电位仍为零，粒子处于两板之间的电场中。得到加速。每次粒子离开时，A 板电位都会再次降至零。在电场的加速作用下，粒子的动能不断增加，而轨道半径不变。当粒子静止在A板小孔处时，在电场作用下加速，开始绕第一圈，绕n圈得到的总动能E又回到A板是为了使粒子始终保持在半径 R 处。磁场必须周期性地增加。求粒子绕第 n 圈时的磁感应强度 B 求粒子绕 n 圈所需的总时间 t （假设极板之间的距离 R 小得多） 在图中画出 A 板势 u 与时间 t（从 t=0 到粒子第四次离开 B 板） A 板电势能否在整个粒子的轨道上保持 +U？为什么？ 【例1】（03江苏）汤姆逊用于测量电子比电荷（电子电荷与质量之比）的实验装置如图所示。真空管中阴极发射的电子（不计初速度、重力和电子间的相互作用）在加速电压的作用下，通过A'中心的小孔进入水平放置的两个平行极在中心轴线O的方向上彼此相对。板P'之间的区域。板间不加偏转电压时，电子束撞击荧光屏中心点O，形成亮点：加偏转电压U后，亮点偏向O'点，与荧光屏的垂直距离O' 和 O 是 d，水平间距可以忽略不计。此时，P'之间的区域，加上一个方向垂直于纸面向内的均匀磁场，调整了磁场的强度。当磁感应强度为 B 时，亮点又回到 O 点。已知板的水平长度为L（如图）。

(1)求电子撞击荧光屏O点的速度。(2)推导电子比电荷的表达式。[例2]如图, 测量光电效应 光电子荷质比的简要实验示意图 . 两块平行板之间的距离为 d, 是一块金属板. 受到紫外线照射后, 会发射光电子在里面运动不同方向形成电流，从而引起振镜指针偏转，如果逐渐调节，当极板间电压升高时，可以发现电流逐渐减小，当电压表为零时，电流正好零，切断开关，在MN与纸面之间加一个均匀磁场，逐渐增加磁感应强度，也可以使电流为零，当磁感应为B时，电流正好为zer ○。求光电子的荷质比 e/m。 四、霍尔模型的应用（一）霍尔模型[例1]（2000年）如图所示，将厚度为h，宽度为d的导体板置于均匀磁场中与垂直于它的磁感应强度B，下边A'之间会有电位差，称为霍尔效应。实验表明，在磁场不太强的情况下，电位差U与电流I为U=kIB/d，公式中的比例系统称为霍尔效应。霍尔效应可以解释为：外磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在一侧导体板，多余的正电荷出现在导体板的另一侧，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力。 c力和洛伦兹力达到平衡，导体板的上下两侧将形成稳定的电位差。

假设电流由电子的定向流动形成，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：(1）当达到稳态时, A 面在导体板上 A 面的电位下（填上、下或等于）。（2）电子上洛伦兹力的大小为（4）平衡静电力和洛伦兹力，证明霍克尔系数K=1/ne，其中表面导体板单位体积内的电子数。[例2]（半导体是一种材料，其导电性介于导体和绝缘体之间。参与半导体导电的粒子——载流子有自由电子和空穴两种。自由电子导电，大家都熟悉，但是半导体中自由电子的浓度是多少小于在金属中。 “空穴”可以看成是带正电的粒子，空穴的定向运动也是电流的形成，即空穴传导，所以我们可以根据参与传导的载流子不同将半导体分为两类：P型半导体和类型半导体。以空穴传导为主的半导体称为P型半导体。主要传导自由电子的半导体称为N型半导体。如图所示，是一种用于测试半导体材料类型和测试材料性能的装置示意图。在均匀的磁场中，当一个大小恒定的电流垂直于通过样品板的磁场方向时粒子回旋加速器，板的上下两侧会产生一个恒定的电位差，那么这个样品板的载体是正电荷还是负电荷？解释原因。 (2）设磁场的磁感应强度为B，样品板的厚度为d，宽度为b，每个载流子的电荷绝对值为e。证明即样品板 edBI 的电荷称为“载流子”，每个载流子的充电量为 1 元电荷，即霍尔元件广泛应用于自动检测和控制领域，如记录仪的测量录像机中的滚筒速度，电梯用于检测电梯门是否关闭自动控制升降电机的电源等。在实验中，一块由B=2.制成的霍尔材料0T均匀磁场，bc方向流动的电流，如图所示，是由于磁场作用稳定后沿宽度方向产生的横向电压。（1）假设载流子为电子，a和b的两端哪个是终端潜力更高？ （2）在薄片中形成电流 I 的载流子的定向运动速率是多少？（3）这种霍尔材料中每单位体积有多少载流子？[例 4] 1879 年，美国物理学家霍尔在研究磁场中载流导体的受力特性时发现了一个以前不为人知的电磁效应：如果将载流导体置于磁场中，则磁感应方向，如图所示，一个横向势能在垂直于电流和磁场方向的导体中会产生差异，称为霍尔电位差，根据这种效应，测量出霍尔电位差UH、导体宽度d和厚度b。 ，电流I和导体的霍尔系数H（H=1/nq，其中为单位体积内定向运动的电荷载流子的数量，q为载流子的电荷），可以准确计算出外加磁场 磁感应强度的表达式是什么？ 【例5】据悉，我国近期实施的“双星”计划发射的卫星中放置了磁力计，用于测量地磁场的磁感应强度等研究项目。

磁力计的原理如图所示。电路中有金属导体。它的横截面是一个长方形，宽为a，高为b。当前。已知金属导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷为e。在金属传导过程中，自由电子的定向运动可视为匀速运动。测量金属导体正反两面的电位差为 U。(1）金属导体正反面哪个电位高？(2）求磁场的磁感应强度B。（二）电磁流量计[例1]（01国科综合））单位时间内通过管道横截面的流体体积）。为简单起见，假设流量计是一个横截面如图所示的矩形。中空部分的长宽高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道（图中虚线）相连。图中流量计的上下两侧为金属材料，正反面是绝缘材料，现在申请流量计所在位置的磁感应强度为B的均匀磁场，磁场方向垂直于前后两侧。当导电流体稳定流过流量计时，将流量计置于管道外侧。 、下两面分别与串联的电流表两端相连，I代表被测电流值。已知流体的电阻率，忽略电流表的内阻，可得到流量如 [例2] 图为电磁流量计示意图。在由非磁性材料制成的圆管上增加了均匀的磁场区域。当管道中的导电液体流过这个磁场区域时，小灯泡就会亮起来。若导电液体流过磁场区，可使额定电压为U=3.0V的小灯泡正常发光，已知磁场的磁感应强度为B=0.20T，圆管实测直径d=0.@ >10m，导电液体的电阻可忽略不计，假设导电液体充满圆管并流过，则管内液体流量的表达式（液体流量为单位时间内流动的液体的体积）为Q=模型区别：在原子反应堆中当液态金属被泵入中间，而导电液体如血液在医疗器械中被泵送，由于不允许传动的机械部分接触这些液体，所以经常使用电磁泵。该电磁泵的结构如图所示。在磁场中，当电流通过导电液体时，液体被驱动。问：（1）这个电磁泵的原理是什么？（2）如果导管内截面积为h，磁场宽度为L，磁感应强度强度为B（作为均匀磁场），液体通过磁场区域的电流强度I，如图，驱动力引起的压差是多少？（三）磁流体发电机【实例1】（天津立宗2004）磁流体发电机是一种新型的发电方式，下图是其工作原理示意图。

左图中的长方体为发电导管，中空部分的长、高、宽分别为l，前后为绝缘体，上下为电阻可忽略不计的导体电极。这两个电极连接到负载。电阻连接。整个发电管道处于右图中磁场线圈产生的均匀磁场中，磁感应强度为B，方向如图所示。发电管道内的高温高速电离气体沿管道向右流动，通过专用管道输出。当移动的电离气体受到磁场时，会产生电动势。发电管道中的电离气体的流速随着磁场的存在或不存在而变化。假设发电管道中的电离气体流速处处相同，在没有磁场的情况下，电离气体流速为多少，电离气体的摩擦阻力F是多少； (2）MHD的电动势E的大小；(3）MHD发电导管的输入功率P。[例2]MHD发电机器示意图如图所示如图。两块金属板a和b之间的距离是一个均匀的磁场，一个横截面积为S，速度为S的光束，但是等离子压力降低了。让等离子的个数在两板间的单位体积为n，每个离子的电量为q，板间等离子体的等效内阻为r，外电路的电阻为R。求：(1）等离子体进出磁场前后的压差P；(2）如果等离子体遇到板间的摩擦阻力f，压差P′是多少；阻力值可以改变，试试讨论R中电流的变化，求其最大值I的变化图。

【例3】炸药发生器是将高能炸药爆炸产生的能量转化为电能并提供脉冲电压的装置。主要有两种类型，即磁场集中型（MC型）和磁流体动力型（MHD型）。 MHD型发电原理如图所示。炸药爆炸时撞击活塞，压缩容器内的高压氩气，产生压力为10000个大气压的高密度等离子体。 （已知极板的长度为L，距离为d），由于极板之间存在磁场，正负离子落在极板上产生电压。 (1）设挡板冲开时容器内的压力为P，从喷嘴喷出的等离子射流单位体积的正离子数为n，忽略电子的质量，质量每个正离子的量为m，喷嘴的截面积为S，求离子冲入极板的速度，此发生器产生的最高脉冲电压为多【例4】地球的信风带和西风带，一条这样的河流被称为洋流，洋流蕴藏着巨大的电力资源，据统计，全球各大洋的发电量都达到了10千瓦。早在19世纪，法拉第曾设想利用磁场使洋流发电，因为海水中含有大量的电，带电离子随洋流定向运动，如果有足够强的磁场使这些离子偏转字符反方向的离子，就有可能发电。目前，日本的一些科学家将计划利用洋流建造1500kW容量的磁流体发电机。

如图所示是磁流体发生器的原理示意图。上下金属板M和N水平放置并浸入海水中。 @0.25Ω m。在金属板之间加一个均匀磁场，磁感应强度B=0.1T，方向由南向北，海水在两块金属板之间由东向西流动，速度为v =5m/s，就会在A两板之间形成电位差。 (１）哪个金属板达到稳态时电位较高？(2）金属板和海水流动形成的电源电动势(3）如果这个发电机用来如果一个电阻给20Ω的信标灯供电，8小时内信标灯消耗多少电量？