低压配电网线损理论计算方法有「变压器电损与用户线损如何计算」

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附件一：低压配电网理论线损计算分析

线损理论计算是根据配电网的实际负荷及正常运行方式，计算配电网中每一元件的实际有功功率损失和在一定时间段内的电能损失。通过理论线损计算可以鉴定配电网结构及运行方式的经济性，发现电能损失在电网中分布规律，考核实际线损是否真实、准确、合理以及实际线损率和技术(理论)线损率的差值，明确低压配电网运行管理的现状，对降损工作提供理论和技术依据，确定技术降损的主攻方向，提高节能降损的效益，实现线损精益化管理的要求。

一、低压配电网各类元件损耗分析模型

由于电力系统的潮流分布是时时变化的，功率损耗△P实际上是时间的函数，所以，电网的电能损耗△W是电网功率损耗△P在某个时间周期T上的积分，即：

电网的功率损耗△P主要包括线损△PL和变损△PT两部分，其他的，诸如变电站的动力（操作电源等）、加热、照明等站用电负荷，互感器、电抗器、电容器等直接接入电网的一次设备，以及电压电流互感器二次负载的继保、电能表等测控装置，在实际电网运行中也有小部分功率损耗。

（一）低压配电网线路

线路是电网中的电能损耗主要元件，其Π型等值电路如图6-1所示。

图6-1 输电线Π型等值电路

总功率损耗△PL包括对地电导损耗PG和线路载荷损耗PR两部分，由于线路对地电导损耗主要是由于绝缘子泄露和电晕引起，所以在低压配电网可作忽略处理；低压配电网线路损耗一般就是指线路载荷损耗，其与载流量、运行电压、线路型号、传输距离以及负荷沿线分布情况有关，数学表达式为：

式中：

P—载荷；

U—线路运行电压；

λ—功率因数；

ρ—线路电阻率；

ι—线路长度；

Α—线路截面。

（二）配电网变压器

变压器的

型等值电路见图6-2。

图6-2 变压器Γ型等值电路图

变压器总功率损耗△PT包括铁耗PFe和铜损PCu两部分：即：

式中：

PFe—励磁支路的涡流损耗；

PCu—变压器线圈的电阻损耗。

（三）电缆及无功补偿电容器介质损耗

根据无功补偿电容器的介质损失角的正切值tanδ，其定义为tanδ=P/Q，所以电容器有功损耗为P=Q tanδ，再根据无功补偿电容器的投运时间T，无功补偿电容器的损耗电量：

同理，电缆线路应计及绝缘介质中的电能损耗。电缆介质损耗电能(三相)：

式中：

U— 电缆运行线电压，kV；

C— 电缆每相的工作电容，可以由产品目录查得，或下面的公式计算，F/km；

式中：

ε— 绝缘介质的介电常数，可由产品目录查得或取实测值；

γε— 绝缘层外半径，mm；

γi— 线芯的半径，mm。

（四）环境温度影响因素

各种铜、铝导线在20℃时的单位长度电阻：

其中S为导线的额定（标称）截面积（mm2）；ρ为20℃时的电阻率，它应采用下列数值：铝的ρ=31.2Ω mm2/km；铜的ρ=18.8Ω mm2/km。这些数值略大于材料本身的电阻率，这是考虑了绞线每一股长度稍大于导线的长度（约2~3%），而导线的额定截面积一般也略大于实际截面积。

铜和铝的电阻率是温度的函数，温度每变化10℃，电阻率约变化4%。当导线的实际温度与20℃相差很大时，可用下式求20℃时的电阻值：

式中：

γ20—20℃时的电阻；

α—电阻温度系数。铜的α=0.0036(1/C)，铝的α=0.00382(1/C)。

导线应考虑负荷电流引起的温升及周围空气温度对电阻变化的影响，进行如下修正：

式中：

R20— 每相导线在20℃时的电阻值；

—导线温升对电阻的修正系数；（Iyx为当周围空气温度为20℃时导线达到容许温度时的容许持续电流，如手册给出的是相当于空气温度为25℃时的容许持续电流，则Iyx应乘以1.05）

β2=α(Tav-20)—周围环境对电阻的修正系数，一般当月平均气温在12—28℃范围内时，可不进行β2的修正。（Tav为代表日的平均气温，α为导线电阻的温度系数，对铜、铝、钢芯铝线，一般可取0.004）

二、低压配电网理论线损常规计算方法

线路的损耗计算方法，一般是导线的静态参数、横截面积、长度等，利用典型日电流、功率等运行参数，考虑温度、负荷特性计算典型日的损耗，进而计算月的线路损耗。

根据《DLT 686-1999电力网电能损耗计算导则》主要推荐有均方根电流法、平均电流法及等值电阻法。线路、变压器绕组、串联电抗器等元件的电能损耗，应按元件的日负荷曲线计算。推荐均方根电流法为基本计算方法。但根据配电网的实际特点和数据采集点的配置情况，合理选择算法。

低压配电网损耗分析计算中，通常采用均方根电流法、平均电流法、最大电流法等。采用的计算方法的不同，造成计算结果的不一致，和实际的线损值差距较大，对配电网节能降损分析会产生一定的误区。

（一）均方根电流法

均方根电流法是基本计算方法。均方根电流法的物理概念是，线路中流过的均方根电流所产生的电能损耗相当于实际负荷在同一时间内所产生的电能损耗。均方根电流法的优点是：方法简单，按照代表日24小时整点负荷电流或有功功率、无功功率或有功电量、无功电量、电压、配电变压器额定容量、参数等数据计算出均方根电流就可以进行电能损耗计算，易于计算机编程计算。缺点是：代表日选取不同会有不同的计算结果，计算误差较大。其计算公式如下：

式中：

R—元件电阻值(Ω)；

I—元件电流有效值（A）；

由于负荷曲线的解析表达式I=f(t)不易获取，使上述积分式求解困难。一般通过对该元件进行代表日24h负荷电流的实测，得出阶梯形负荷曲线，近似认为在每一小时内负荷是不变的，因此可按小时对上式分段进行线损计算。Ii代表日24h正点负荷实测得到的电流值，则上式可表示为：

定义代表日均方电流：

式中：

Pt—代表日24h正点负荷实测得到的三相有功功率；

Qt—代表日24h正点负荷实测得到的三相无功功率；

Ut—与Pt、Qt同一测量点端同一时间的线电压。

配电网的总损耗等于所要考虑的全部元件上的损耗之和。代表日全网的总损耗电量按空载损耗及负载损耗两部分分类汇总，然后根据全月供电能及代表日供电能，折算出全月的损耗电能及线损率。

（二）平均电流法

平均电流法也称形状系数法，是利用均方根电流法与平均电流的等效关系进行电能损耗计算的，由均方根电流法派生而来。平均电流法的物理概念是，线路中流过的平均电流所产生的电能损耗相当于实际负荷在同一时间内所产生的电能损耗。平均电流法的优点是：用实际中较容易得到并且较为精确的电量作为计算参数，计算结果较为准确，计算出的电能损耗结果精度较高；按照代表日平均电流和计算出形状系数等数据计算就可以进行电能损耗计算，易于计算机编程计算。缺点是：对没有实测记录的配电变压器，形状系数不易确定，计算误差较大。其计算公式如下：

式中：

△A—损失的电能；

R—元件电阻值(Ω)；

T—输电线路运行时间；

Iav—线路中电流均值；

K—形态系数。

形状系数K的计算公式如下：

式中：

Ieff—所选取代表日的全日电流均方根值；

Iav—所选取代表日的全日电流负荷均值；

假设测量有有功、无功电量以及电压数值，损失电量也可以使用一下方法计算：

式中：

此方法又被称为平均电流法，即形状系数法。

（三）最大电流法

最大电流法也称损失因数法，是利用均方根电流法与最大电流的等效关系进行电能损耗计算的，由均方根电流法派生而来。最大电流法的物理概念是，线路中流过的最大电流所产生的电能损耗相当于实际负荷在同一时间内所产生的电能损耗。最大电流法的优点是：计算需要的资料少，只需测量出代表日最大电流和计算出损失因数等数据就可以进行电能损耗计算，易于计算机编程计算。缺点是：损失因数不易计算，不同的负荷曲线、网络结构和负荷特性，计算出的损耗因数不同，不能通用，使用此方法时必须根据电网实际情况计算损耗因数；计算精度低，常用于计算精度要求不高的情况。其计算公式如下：

（四）电压损失法

电压损失法是采用低电压粗略计算理论线损的配电网之间的功率损耗及电压损耗的百分比之间的关系。

假设所有用户在电压电力系统导线的一端，可以得到：

式中：

则也可以写成如下公式：

n—从配电网变压器出口到电压最低点间的各段段数。

该计算方法的好处是需要相对少的数据用来计算，不足之处是依据假想状态来计算导致结果准确性低，不适用于精确计算。

（五）等值电阻法

等值电阻法基本原理为，假定某低压线路由若干分支线组成，通过线路首端采集的总负荷电流为一定值推算全线路的等值电阻，来代替复杂的线路，使复杂的线路简单化，使线损计算式的表达更直观和规范，有利于线损分析。等效电阻的计算方法如下：

式中：

N—电力变压器用户侧导线的接线方法系数，单相两线制接线采用2，三相三线制接线采用3，三相四线制接线采用3.5；

Ipj—统计时间内电流的平均值；

K—电力变压器二次侧负荷曲线形状系数，依照最小负荷率及负荷率运算；

T—统计时间段；

Reql—输电线路等效电阻。

（六）最大负荷损耗小时数法

最大负荷损耗小时数τ是配电网元件电阻一年中由实际负荷产生的电能损失对应在用户最大负荷持续作用下配电网元件电阻产生同样大小的电能损失所需要的时间。当最大负荷利用小时数Tmax和负荷的功率因数λ知道时，可查出最大负荷损耗小时数τ。这时配电网元件的年电能损失△A为：

利用最大负荷损耗小时求电能损失的方法准确度不高，因此它只能在电力网的规划设计和技术改造中作方案的比较计算用。

三相四线不平衡系统中，由于在中性线上有叠加电流，在计算低压网线损时，需要充分考虑到三相不平衡对线损的影响，由于低压系统中性点直接接地，中性线的零序电流损耗是非常重要的，而且由于中性线有时采用和相线不同线径，在

价指标，是构成电网损耗的大量因素共同作用的结果，这些损耗影响因素彼此紧密耦合或交叠在一起，因而仅依靠线损率是无法根据特定的区域电网，制定科学的降损方案的。为此，必须解耦这些损耗影响因素，掌握其单独作用时对电网损耗的影响规律，只有知其所以然，再借助先进的计算机辅助分析与决策工具，在降低电网损耗时才能达到事半功倍的效果。