正弦电流相关参量及瞬时值,最大值,有效值之间的关系「正弦波平均值和有效值的关系」

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正弦电流指按正弦规律随时间变化的交变电流，常用正弦电流和电压的有效值表示其大小。

按正弦规律随时间变化的交变电流，其表达式为

一、正弦电流相关参量

相位、初相和相位差

在交流电路中经常要进行同频率正弦量之间相位的比较（比如电压和电流之间）。同频率正弦量的相位之差称为相位差，电压u与电流i的相位差为：△Φ=（ωt Φu）-（ωt Φi）=Φu-Φi如果两同频率正弦量的初相相等，相位差为零，我们称它们同相，即它们同时达到正或负的最大值，同时到达零值；如果它们的相位差等于±π（180°），则称它们是反相，即它们在任意瞬时方向总是相反的；称在本个周期内先达到最大值的正弦量比后到达同方向最大值的正弦量超前，或称后者滞后于前者。

二、瞬时值、最大值、有效值

正弦交流电电动势波形图

如图所示，其表达式为：

Em表示为最大值、ω为电角度、e为瞬时值、t表示时间。

有效值的定义为：如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同的时间内所消耗的电能相等（或所产生的焦耳热相同），则此直流电的数值就叫做交流电有效值的数值。

正弦交流电的电动势、电压、电流的有效值分别以E、U、I表示。通常所说的交流电的电动势、电压、电流的大小均值它的有效值。交流电电气设备上标的额定值以及交流电仪表所指示的数值也均为有效值。

正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：

电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值，其关系为：

三、频率和周期及角频率

如下图所示为一正弦交流电动势的波形图，由图可以得知：正弦交流电由零值增加到正最大值，然后又逐渐减少至零，然后改变方向又由零值逐渐增加到反方向的最大值，最后减少到零。

正弦交流电这样循环变化一周所需的时间叫做周期，用字母“T”表示。单位是秒（S），常用的还有毫秒（ms）、微秒（μs）。

交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率，用“f”表示，单位是赫兹，简称赫，用“Hz”表示。频率的常用单位还有千赫（KHz）、兆赫（MHz）。

周期和频率都是描述交流电变化快慢的物理量，两者的关系为：

电动势交变一周期，电角度就改变2π弧度，而所需时间为T，所以电角速度（角频率）与频率的关系为：

我国电流系统中，交流电的频率是50Hz，则周期T=1/f=0.02s，角频率ω=2πf=314弧度/秒。美国、日本、西欧国家频率是60Hz。