系统动力学流图案例「电力电子建模与仿真」

今天带来系统动力学流图案例「电力电子建模与仿真」，关于系统动力学流图案例「电力电子建模与仿真」很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

清华大学电机系电力系统及发电设备安全控制和仿真国家重点实验室的研究人员顾小程、赵争鸣、冯高辉、李婧，在2017年第13期《电工技术学报》上撰文指出，电力电子系统通过功率半导体器件的开关控制来实现电磁能量的高效变换，提高系统的变换能力和可靠性是其终极目标。

尝试以系统中的能量及能量流为状态变量进行建模，建立变换系统的能流模型，可视化并直观地描述电力电子变换系统电磁能量的分布和传递情况。以较复杂的多端口组合式电力电子变换器为例，建立“能流”的基本概念，设计构建能流图拓扑并给出可视化设计方法，结合科学计算可视化技术设计静态和动态界面，构建了一种基于能量流图分析方法的电力电子变换器系统设计和分析平台。

仿真和实验结果表明，能量流图分析方法能有效地表征电力电子系统大时间尺度的换流过程。

随着电力电子系统容量越来越大，其能量变换的特征越来越明显。电力电子系统通过功率半导体器件的开关控制来实现电磁能量的高效变换，瞬态开关特性使得电磁能量产生快速变化。由于能量变换遵循能量守恒和能量不能突变的原理，这种电磁能量快速变化将在器件中产生很大的电应力（如di/dt和dv/dt）。

如果器件参数选择和装置设计不当，这种电应力就会对电力电子器件和装置的能量变换产生很大影响，轻者影响输出波形，重者损坏整个装置。因此可以说，电力电子器件和装置的失效原因很多，但归根结底是由于其中的能量分布失衡、能量流通受阻等原因所致。

因此，若能直接从能量角度对电力电子装置中的能量分布和能量流动情况进行分析，进而对装置结构和器件参数进行针对性设计和选择，从而使得装置中的能量分布合理，能量流动畅通，将对提高装置的变换能力，提高装置可靠性有重要的理论和使用价值[1,2]。

本文尝试从能量的角度入手，建立“能流”的概念[3-5]，以能量和功率为直接状态变量，建立能流拓扑规则，以多端口组合式电力电子变换器为例，设计能流拓扑图并进行可视化，给出静态及动态界面，直观清晰地描述电力电子变换器工作时的能量流动与分布情况。并且依据仿真和实验数据，给出实例，体现能流图进行系统能量流动特征的表征作用。

1电力电子变换器能流图表征

1.1能流图基本概念及特征

为了直观清晰地描述电力电子变换器在不同工况下的能量分布情况及各部分之间清晰的能量传递关系，可定义“能流图”作为“表示能量分布和能量传递关系的动态图解”；并定义能流拓扑为其“静态骨架”[3]，以之为载体进行能量变换研究。为此，首先定义“能流”为能量的移动。它作为能流图中的重要状态变量，用于描述各元件之间的能量传递关系。根据电力电子系统能流图的表征目的，可确定能流图的基本要素：①能量的分布情况；②能量的量值大小；③能量流动方向。

同样作为一种对电力电子变换器的分析方法，能流图区别于电路拓扑图的最大特征在于其明确表达了能量动力特征，综合性地描述了能流在时间上的变化和空间上的流动分布情况。为了表征能量动力特征，对“能流图”提出了相对应的能流动力学特征，见表1。除了表征能量动力特征，能流图还遵守节点功率守恒和能流流量守恒等关系。对应于电路中的开关器件，能流图中定义“能流开关”来控制能量是否流通。

表1 能量动力特征及其对应的能流图特征

1.2能流图基本假设

前面已经提到，对于电力电子变换系统而言，进行能流分析时需要针对不同的时间尺度电磁瞬态过程建立不同的能量流图。为简化起见，本文仅考虑大时间尺度瞬态过程，即以集总参数电路结构为基础来构建能流图，而忽略小时间尺度的开关瞬态过程。基本假设如下：①功率开关器件为理想开关；②不考虑器件和系统杂散参数的影响；③不考虑控制回路的能流关系，仅考虑主功率电路的能流关系；④能量不能突变，各节点处能量平衡。

另外，可类比于“电流”的特征来分析“能流”在能流图中的传输路径和分配方式，二者的主要作用都是将能量由电源侧传到负载侧，并通过开关的控制在各部分之间流动，且达到动态平衡。但在能流拓扑中，不再以电压电流作为能量传输的载体，而以功率为主要载体。因此电路中的能量通过回路形式的电压电流携带，而能流图中的能量通过功率流携带，无需回路形式，只需一条能流通路或称能流支路即可。能量也可以在终端（即储能或耗能元件处）消耗积累，无需通过回路回流，无需形成闭合回路。

通过电磁场理论角度的分析，也可以得出：能流可以功率为表征载体、能流无闭合回路的特征[6]。

1.3能流拓扑模型

依据1.2节的基本假设，可以根据各类元件的电磁信息及能量特征，从电路拓扑入手，研究其到能流拓扑的转换，以确定对应于电路模型的能流拓扑模型，从而建立能流图结构模型。集总参数的电路结构中，基本元件主要分为电源、电阻、电感、电容以及变压器等。依据由小到大、由简单到复杂的基本原则，首先确定基本元件的能流拓扑模型，见表2。

表2 电路拓扑到能流拓扑的通用转换规则

电源、电感、电容及电阻元件的基本能量特征表现为储能或是耗能。根据参考文献[3,4]的方法，对应能流模型为能量端子，能量流动在该器件处产生一个中断，流入或流出，经过该端子作用后，可能继续往下流通，也可能止于该端子。图1给出了电源和电阻的能流拓扑模型。

图1 “能量端子”模型

依据电力电子开关器件的实际功能，可将其看作理想开关 损耗（等效为可变电阻） 理想开关占空比（等效为能量变化率）的组合。以一对互锁开关为基本变换单元，互锁开关的不同组合构成不同的开关换流电路模块，得到不同的开关换流能流拓扑。由于只考虑大时间尺度的能量变换过程，不考虑开关缓冲吸收电路及开关非理想因素等，因此在能量流动过程中，开关换流模块的作用仅表现为控制能量是否能够经此流通，则可对模型进行合理的简化，以“能流开关”作为开关换流模块的能流拓扑模型。

各类开关换流模型（单相、三相H桥等）都可以转换为“能流开关”。能流开关提供一条能量通路，按照实际的能量流通情况，若开通则能量可以流通，若关断则能量不能流通。需要注意“能流开关”用于表征能量是否流通，与电路开关有区别，需要与电路拓扑的不同开关状态相匹配[7]。可通过常见开关组合桥臂的分析总结得出“能流开关”的基本换流单元模型，如图2所示。

图2 “能流开关”模型

对于单个开关桥臂而言，其基本功能是实现能量从上一级向下一级的传递，只需单个“能流开关”支路即可表征。对于多个开关桥臂组合的情况，例如三相H桥，存在多条能流通路，则需要多个“能流开关”支路进行表征。但其具备一定的规律性：同一桥臂的上下开关互锁，任何时刻只有一只导通，有2n种开关组合（n为开关桥臂个数），对应于n条能流通路，且在上管全开或下管全开的组合中，能流无法流通，因此可以用干路能流开关 支路能流开关的组合来表征。

变压器模块的突出特征是磁耦合、电隔离，且一次、二次侧存在电压比。为了反映其基本特征，借鉴“无线能量传输”的研究思路，从场的角度出发考虑，变压器能量并不经过导线，而是通过磁场耦合由一次侧向二次侧传输的，由此建立其“无线模型”，如图3所示。

图3 变压器“无线模型”

1.4多端口组合式电力电子变换器的能流图

依据上述基本元件拓扑模型，以多端口组合式的电力电子变换器为例，进行能流拓扑构建，并基于能流图对变换器中的能量流动和传递情况进行能流分析。以图4所示变换器的电路拓扑为例[8]，构建其能流拓扑图，它是分模块构建之后再进行组合的。该电力电子变换器主电路主要包括AC-DC整流、隔离DC-DC变换及DC-AC逆变等部分，分别起到将交流能量变为直流能量、前后直流能量变换及电气隔离、将直流能量变为交流能量等作用。

AC-DC整流部分为了升高电压，采用了多级联结构，在能流拓扑中为了增强展示效果，不宜有过多的串级，因此只采用了一级连接的表征。需要特别说明的是，隔离DC-DC部分采用了高频变压器来实现电气隔离，增强了系统的安全可靠性，并且由于变压器的两边都采用了全控的桥式电路，因此可以实现各变流单元的分别控制，以实现能量的双向流动[9]。

图4 多端口组合式电能变换器

针对每个模块按照器件的基本变换规则进行转换后再组合，可以得到整个变换器的能流图如图5所示。AC-DC整流部分的电源和电感转换为能量端子，而级联的H桥整流部分转换为“能流开关”，表征能量是否可以流通。隔离DC-DC部分的两个全控桥都转换为能流开关，两侧的母线电容转换为能量端子，而变压器模块则转换为其能流图的无线能量传输模型。

DC-AC逆变部分的逆变桥转换为能流开关，由于将直流逆变为三相的交流，因此需要多个能流开关进行控制，ABC三相各需一个控制能量能否流通的开关，并且需要一个总开关控制能流是否流通，而电感、电容和电阻负载等则被看作为能量端子。同时，该电力电子变换器提供了一个外接的直流接口。

图5 能流图设计

依据能流拓扑图，可以进行能量分布传递情况分析。图6给出了系统脱离高压交流电源运行，能量仅在低压交流负载和直流电源（光伏、蓄电池）之间交换的情况分析。

AC-DC整流模块的开关控制为上桥臂开关全开，下桥臂开关全断或上桥臂全断，下桥臂全开，或是全断开等，反映在能流图中就是能流开关1断开。此时能量无法由高压交流电源传入，而限于在直流电源和低压交流负载之间交换。若存在多余的能量，则通过隔离DC-DC模块传给高压侧的母线电容，高压交流电源和电感之间存在能量的交换。

图中，存在能量流通的通路标注为实线，无法流通能量则标注为虚线，在能流拓扑中直观清晰地反映了能量的流通和传递情况。

图6 能流分析

2电力电子能流图可视化设计

构建了能流拓扑模型后，结合科学计算可视化技术，可以对其进行可视化设计，使其更加清晰直观地反映电力电子装置能量分布和能流状况。一种可视化设计方法是选用OPENGL应用编程接口作为设计平台，实现可视化的静态及动态能流图的表征。OPENGL接口适合于此类应用，其三维表征能力有助于表现能量流随时间的变化情况[10,11]。

2.1可视化设计原则与方法

OPENGL界面包含多个主要函数库，以基本图元（点、线、面等）为基础，绘制几何图形，并进行旋转、平移等变换，辅以平行或透视投影的作用，配合纹理绘制、改变光照和着色等功能，可以产生逼真的三维效果。其三维效果的产生主要来源于观察角度的改变，示意图如图7所示[11]。常用函数及其功能归纳见表3。

图7 “观察者”视角说明图

表3 常用函数及其功能对照表

明确图元绘制方法后，还需明确本应用中，用何种图形如何来表示能流图的各个元素。能流图动态界面基于静态界面，可根据功率能量数据控制静态的界面“动起来”，因此最基本的需要绘制静态界面图。

选择应用透视的“管线”来标示各能流支路，绘制能量柱来标示各个器件的容量，并设置具有一定的透明度，以免和动态图中随能量变化情况变化的能量柱产生遮挡。绘制动态图时，则引入“粒子流”和“场线流”，分别对有电气连接的能流支路中的能量流动和无电气连接的能流支路（变压器模块）中的能量流动情况进行表征。

“粒子流”和“场线流”主要实现方法类似，用形状简单的粒子或线段作为基本元素，通过将基本元素运动的轨迹显示在屏幕上的方式，模拟出运动的动态效果。基本元素属性设置及其意义见表4。设置完成基本属性，则可控制元素的运动从而产生动态效果，流程如图8所示。

表4 基本元素属性及其在能流图中的意义

图8 基本元素的控制流程

2.2程序结构

OPENGL接口实现动静态界面的程序结构框图如图9所示。创建用户界面窗口后，设置其大小、颜色、显示方式等基本属性，并初始化参数，给出待用功能的使能信号。并且需要读入功率能量数据，以便进行动态能流图的实现。表5中给出并说明了主要函数及其作用，限于篇幅，并未涉及所有的子函数，未给出具体程序代码。

图9 程序结构框图

表5 主要函数及其作用

2.3静态可视化能流图

依据基本设计原理和程序设计方法，可以进行静态能流图的绘制。仍以多端口组合式的电力电子变换器为例说明。

首先给出各元件的可视化模型。电源、电阻、电感、电容等基本元件的可视化模型按照其能流模型搭建，是能量端子，以能量柱来代表其元器件的容量（能量柱高度中电源最高，电感及电容均取一致值，电阻最低。能量柱半径则按照元器件容量进行确定，相应的元器件容量越大，能量柱越粗。

但为了可视化的效果，并不完全等比例，因为电源的容量数量级大于其他元器件，若完全按照容量计算，则难以在一个窗口中清晰展示）。并且以能量柱的颜色灰度来区分不同的元器件，这些元器件包括：电源（DC Source, Grid）、电容（Capacitor）、电感（Inductor）、负载（Load）、变压器（Transformer），其中，电源包含电网（Grid）和直流电源（DC Source），后者分为两种：光伏发电（PV）模块和蓄电池（Battery）。外接直流接口电源以横躺的能量柱表示，以示与交流电源的区别。

另外，静态图中能量柱设置了一定的透明度，反映器件容量，并避免在动态界面中与动态变化的能量柱相互遮挡。依据理想开关假设，开关器件仅作为能流开关使用，不考虑过渡过程及开关损耗，整个能量流通过程中，仅起到控制能量能否流通的作用，能量流经能流开关时和流经普通的能流支路时均不产生消耗，所以开关的可视化模型可以能流支路表示。

另外，对于变压器而言，它具有磁耦合、电解耦、无电气连接等特点。采用“无线模型”，定义“场线流”描述通过磁耦合方式传输的功率，假设“场线流”均匀分布，以其流动速度表征功率流大小、并以其运动方向表征功率流的流向。由此可依据基本元件的可视化模型，进行分模块设计并最后整合连接，得到完整的静态能流图，如图10所示。

图10 静态可视化能流图

可以看到，对应于能流拓扑设计，整个变换器仍然可以分为AC-DC整流、隔离DC-DC变换、DC-AC逆变和直流端口部分。能量经过各个能流支路在整个变换器之间互相流通，也可以仅在部分元件之间相互交换，甚至只存在于相邻的电感电容之间。另外，界面中还给出时间进度参考条，便于观察，给出图例，说明各个能量柱所代表的含义，增加界面的可视性和可读性。

2.4动态可视化能流图

在静态界面基础上，读入功率及能量数据，通过功率能量的大小控制粒子流、场线流的运动以及能量柱高度的变化，可以实现动态界面。

动态界面的初始化中，需要对“粒子流”和“场线流”进行静态填充，初始化个数、位置等信息，作为动态过程开始时的状态，如图11所示。

图11 动态可视化界面初始化

本质上动态效果是由于元素按照某种规律运动产生的，若流动的功率为零，则设置元素基本生命周期值为零，使得元素从屏幕上消失，不可见。若功率非零，则按照功率大小确定元素运动速度，功率流方向对应元素运动方向，只需对元素的三维坐标和三维速度指标进行控制即可。当基本元素位于支路的起点或终点时，对其进行重置，令其返回运动开始的起点（可能是支路的起点或终点）。

在动态图中，能量柱的高度表征器件上能量量值大小，实际设计时采用定时更新其数值的方式，定时叠加一个功率值，即等效为功率对时间的积分效果，即对应于能量量值，可以反映能量大小的变化。需要引起注意的是，由于实际的功率变化是在百毫秒到秒级的结果，而这样小的时间尺度人眼难以分辨，因此可视化界面中时间进度条仍以ms标示，但实际对应动画的变化时间是s级的，相当于实际功率变化10ms，则人眼看去经过时间1s左右，对视在时间长度放大了100倍。

功率能量数据来源于Matlab Simulink仿真。首先通过Matlab工具进行数据预处理，包括对原始仿真数据的采样滤波、基于采样后数据的功率计算，以及按照倍数差别对功率数据进行放缩（以避免功率之间相差数量级、难以在一个可视化界面中展示的缺点），生成可被界面调用的数据文件等。其后，由界面读入数据（按二进制读取），存入flow数组中待用。处理数据并读入之后，即可设置能量柱高度变化、“粒子流”及“功率流”属性等，完成动态界面的设计。

3能流图及其可视化的应用举例

将仿真与实验得到的结果代入可视化界面设计中，可以将一些电力电子瞬态过程进行能流图表征，例如能量脉动、超调等等瞬态过程，以实现能流图的简单应用。

3.1 表征仿真中出现的典型现象

以几个典型时刻进行说明。如图12a所示，213ms时系统处于接入高压交流电源的状态，低压交流负载也接入系统。图12b展示了系统脱离高压交流电源的时刻，与213ms时相比，负载侧能量柱上升、图左侧高压交流电源能量柱下降，体现了能量从高压交流电源到低压交流负载的传输。并且，Lf及C能量柱上升，来源于电源能量下降的部分，并分出一部分通过变压器（Transformer）传向负载侧。

在图12c所示的时刻，系统脱离高压交流电源，而光伏（PV）和蓄电池（Battery）向外输出的能量和功率增加，与565ms相比，Grid能量柱未发生改变，因为没有接入系统，无能量消耗。而PV能量柱明显下降，低压交流侧负载则仍在消耗能量，其能量柱有所上升。如图12d，系统仍处于离网状态，

（a）213ms时接入高压交流电源

（b）565ms时脱离高压交流电源

（c）699ms时系统仍处于离网状态

（d）741ms时系统仍处于离网状态

（e）831ms时系统重新接入高压交流电源

图12 动态能流图不同时刻的截图

负载未发生改变，光伏输出大大增加，可以看到PV的能量柱明显。如图12e，系统重新接入高压交流电源，负载积累的能量更多了。从图12看出，全过程中各元件上的实际能量未超过器件承受能力，未出现超量的问题，设计具备合理性，留有足够裕量。

但是仍然可以看到存在元件局部能量集中的情况，如交流电源侧的电感电容上能量过于集中等问题，这样会导致元件负荷过大、寿命减小等问题，而负载电阻上能量集中也会导致热量不能及时散发、使得系统温度升高等问题，对变换器的设计仍需改进。可见，能流图能够直观表征能量流动和分布情况，辅助进行电力电子变换系统的分析和设计。

3.2表征实验中出现的典型现象

能流图还可对实验现象进行动态表征，如图13所示，对比分析反映了负载逐步接入系统的过程。

图13 动态能流图各个时刻截图

由图13中可以看到，随着负载接入，低压负载侧能量柱上升，高压交流电源侧（Grid）能量柱下降。并且低压负载侧的b相电感上存在能量过于集中的问题，而a、c两相负载上能量较少，可能是由于此时三相不平衡导致的。

若系统参数设置合理、控制逻辑合理，则这种现象的出现可能是由于运行环境的变化、各元件不符合设置参数，三相不平衡运行，则可能需要针对性地对系统进行检修排查。可见，能流图可以清晰直观地反映实验中一些现象，具备一定表征信息的能力。

3.3电路结果对照

本节针对上述实验现象，给出电路波形如图14所示，并与能流图的结果进行对比分析。

图14 电路主要功率随时间变化波形图

如图14所示，整个变化过程中，在0.4s之前，高压交流侧输出功率变化较小，低压交流侧接入负载后，负载保持不变，直流的光伏输出和蓄电池功率基本不变。0.4～0.9s则发生了高压侧失去电源（脱网）的情况，这时光伏输出和蓄电池输出增加，继续给负载提供能量，负载仍能保持不变。0.9～1.0s（能流图表征的时间段为0～1s），接入高压交流电源，负载增加，直流接口基本能量不变。

从图14中可以读出整个变化过程的走势，反映出变化过程。但是从反映能流的角度，与能流图相比，不够直观清晰。因此能流图具备其表征的优势。另外，本文仅给出了动态过程的截图，如果直接观察能流图的动态图，会更加清晰明了。

4结论

本文针对电力电子变换系统建立了一种能量流图表征其大时间尺度的动力学行为的表征方法，以使能基于能量流图进行电力电子系统可视化设计与分析。

以多端口组合式电力电子变换器为例，给出了从能流图模型建立、可视化设计到仿真实验应用的基本实施过程。实例表明：能量流图对电力电子变换系统的电磁能量变换过程具有很直观表征，特别对系统中的能量分布、能量大小以及能流传输方向给出了清晰的可视化图像表征，对电力电子变换器的结构设计和元器件的参数选择具有很好的指导性意义；同时对变换器潜在的故障隐患可以给出预先的评估和预防。进而对提高电力电子系统的变换能力和可靠性具有重要的理论意义和使用价值。

本文对基于能量流图进行电力电子系统可视化设计与分析的工作仅是一个初步的探索工作，目前还仅限于对变换系统中的大时间尺度变流过程进行表征，许多理论和技术问题仍待深入探讨[12-14]。