感应电动势等于blv「感生电动势和动生电动势公式」

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（1）正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了要求磁场是匀强磁场外，还要求B、L、v三者相互垂直.

a.垂直切割

如图所示电路中，导体棒ab长为L，以速度v匀速垂直切割磁感线.在△t时间内导体棒ab由原来的位置运动到虚线位置，线框面积的变化量是△S＝lv△t.穿过闭合电路磁通量的变化量是△Φ＝B△S＝BLv△t.由法拉第电磁感应定律知，在△t时间内产生的感应电动势的大小为E=△Φ/△t=BLv.

b.不垂直切割

若导体与磁场方向垂直，导体运动方向与导体本身垂直，但与磁场方向的夹角为θ时，如图所示，则求导体运动所产生的感应电动势时，应将速度v进行分解，利用速度垂直磁场的分量来进行计算，其数值为E＝BLv₁＝BLvsinθ.

（2）对应性：若为平均速度，则E为平均感应电动势，即E(平)＝BLv(平)；若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势.

（3）有效性：在公式E＝BLv中，L是指导体的有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度，如图所示的三种情况中，感应电动势都是E＝BLv.

【有效长度】

有效长度的计算

甲图：L＝Lcdsinβ.

乙图：在匀强磁场中，曲线导线有效长度为两端连线长度.沿v₁方向运动时，L＝Lᴍɴ；沿v₂方向运动时，L＝0.

丙图：沿v₁方向运动时，L＝√2R；沿v₂方向运动时，L＝0；沿v₃方向运动时，L＝R.

（4）相对性：公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，也有感应电动势产生.如果有两导体棒切割磁感线，v应理解为两棒的相对速度.

磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B₁、B₂，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场B₁、B₂同时以速度v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动。

例题：如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向里.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 （）

A.感应电流方向不变

B.CD段导线始终不受安培力

C.感应电动势最大值E＝Bav

D.感应电动势平均值E′＝Bπav/4

例题：如图所示，abcd为水平放置的平行“┏”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则()

例题：如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框abcd，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻值为r。两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。线框abcd沿垂直于cd方向的速度进入磁场，当对角线ac刚进人磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，则对角线ac刚进入磁场时（）

例题：如图所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两条平行的金属导轨，而ab、cd为串有电压表和电流表的两根金属棒，除两表外其余部分电阻不计，当两棒以相同速度向右运动时，用Uab和Ucd分别表示a、b间和c、d间的电势差，以下说法中正确的是（）

A.电压表有示数，电流表无示数

B.电压表无示数，电流表有示数

C.两表均无示数

D.两表均有示数