新高一下学期物理篇你必须记住的概念和公式「高中必修物理公式大全」

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779038077——小乾坤

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新高一

下学期

物理篇

你必须记住的概念和公式

学渣起步

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一、库仑定律、电场力的性质

1.电荷、电荷守恒定律

自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩

擦过的玻璃棒带正电。

1. 元电荷：电荷量 ce 191060.1  的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元

电荷电荷量的整数倍。

2. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物

体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。

2.库仑定律

1. 公式： 叫静电力常量）式中 ,/100.9( 229221 CmNk

rQQkF 

2. 适用条件：真空中的点电荷。

3. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的

影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

3.电场强度

1.电场

⑴ 定义：存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

⑵ 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2.电场强度

定义式 决定式 关系式

表 达

式

qFE / 2/ rkQE  dUE /

适用

范围

任何电场 真空中的点电荷 匀强电场

说明 E 的大小和方向与检验电荷

的电荷量以及电性以及存在与

否无关

Q：场源电荷的电荷量

r:研究点到场源电荷的

距离

U:电场中两点的电势差

d：两点沿电场线方向的

距离

向量性：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为改点电场强度的方向，或与负电荷在电

场中受到的电场力的方向相反。

迭加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的向量

和，这种关系叫做电场强度的迭加，电场强度的迭加尊从平行四边形定则。

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4.电场线、匀强电场

1. 电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的

各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。

2. 电场线的特点

⑴ 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。

⑵ 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。

⑶ 任意两条电场线不相交。

⑷ 电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在

电场中的运动轨迹。

⑸ 沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。

3. 匀强电场

⑴定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。

⑵特点：匀强电场中的电场线是等距的并行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在

两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。

4. 几种典型的电场线

孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异

种电荷的平行金属板间的电场线

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电场能的性质

1.电势差

1. 定义：电荷在电场中由一点 A移动到另一点 B 时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比

值 qWAB 就叫做 AB 两点的电势差，用 ABU 表示。

2. 定义式： qWU ABAB 

3. 单位： )11( CJV 伏特

4. 、是标量，有正负，正负代表电势的高低

2.电势

1. 定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把 1C

正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力说做的功。

2. 定义式： )0(  BABABA qWU 

3. 单位： )11( CJV 伏特

4. 矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。

3.电势能

1. 定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势

为零）静电力所做的功。

2. 定义式：  qEP3. 单位：焦耳（J）

4. 矢标性：是标量，当有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。

5. 电场力做功与电势能变化的关系

⑴静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。

⑵静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。

用 PE 表示电势能，则将电荷从 A 点移到 B 点，有

PPBPABAABAB EEEqqUqW  

4.等势面

1. 定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。

2. 等势面的特点

⑴等势面一定跟电场线垂直

⑵电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面

⑶任意两等势面都不会相交

⑷电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零

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⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密

⑹几种常见的等势面如下：

5.匀强电场中电势差和电场强度的关系

1.匀强电场中电势差 U 和电场强度 E 的关系式为： dEU 

2.说明

⑴ dEU  只适用于匀强电场的计算

⑵式中的 d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：

电场强度的方向是电势降落最快的方向。

电容器、带电粒子在电场中的运动

1.电容器

1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。

2. 充放电：

（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。充电的过程是将电场能储存在电容

器中。

（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电的过程中储存在电容器中的电场能转

化为其它形式的能量。

3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值

2.电容

1．定义：电容器所带的电荷量 Q 与两极板间的电压 U 的比值

2．定义式： 是计算式非决定式）(UQ

UQC





3．电容的单位：法拉，符号：F PFFF 126 10101  

4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间

的电势差增加 1V 所需的电荷量。

5．制约因素：电容器的电容与 Q、U 的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。对一个确

定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

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3.平行板电容器

1．平行板电容器的电容的决定式：ds

ds

kC 



41

即平行板电容器的电容与介质的介

电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。

2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d

4.带电粒子在电场中的运动

1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线

运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。

2、带电粒子在交变电场中的直线运动。

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学民晋升

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下学期

物理篇

你必须做会的28

个个经典类型题

28

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题型 1：一、库仑定律

例 1如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a与 b，其壳层的厚度和质量分布均

匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为 l，l为球壳外半径 r 的 3 倍。若使它们

带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为 Q，那么，a、b 之间的万有引力 F1 与库仑力 F2

为 ( )

A．F1＝Gm2

l2，F2＝k

Q2

l2B．F1≠G

m2

l2，F2≠k

Q2

l2

C．F1≠Gm2

l2，F2＝k

Q2

l2D．F1＝G

m2

l2，F2≠k

Q2

l2

例 2 两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r

的两处，它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固定距离变为r

2，则两球间库仑

力的大小为( )

A.5F

16B.

F

5C.4F

5D.

16F

5

例 3 如图所示，已知两个点电荷 Q1、Q2 的电量分别为＋1 C 和＋4 C，都固定在水平面上，

它们之间的距离 d＝3 m，现引入点电荷 Q3，试求：当 Q3 满足什么条件，并把它放在何处时

才能平衡？

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题型 2：电场强度

例 1 如图所示，ABCD 为等腰梯形，∠A＝∠B＝60°，AB＝2CD，在底角 A、B 分别放上一个

点电荷，电荷量分别为 qA 和 qB，在 C点的电场强度方向沿 DC 向右，A点的点电荷在 C点产

生的场强大小为 EA，B点的点电荷在 C 点产生的场强大小为 EB，则下列说法正确的是( )

A．放在 A 点的点电荷可能带负电

B．在 D 点的电场强度方向沿 DC 向右

C．EA＞EB

D．|qA|＝|qB|

例 2 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图 4

所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点

与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM＝ON＝2R，已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点

的场强大小为( )

图 4

A.kq

4R2B.

kq

2R2－E C.

kq

4R2－E D.

kq

2R2＋E

例 3 如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b和 c分别位于边长为 l 的正三角

形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为 q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电

场中。已知静电力常量为 k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )

A.3kq

3l2B.

3kq

l2C.

3kq

l2D.2 3kq

l2

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题型 3：电场强度与电场线

例 1(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c 是两负电荷连线

的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )

A．a 点的电场强度比 b 点的大 B．a点的电势比 b点的高

C．c 点的电场强度比 d 点的大 D．c点的电势比 d点的低

例 2如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)。图中 C 点为两点电

荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于 MN

左右对称，则下列说法中正确的是( )

A．这两点电荷一定是等量异种电荷 B．这两点电荷一定是等量同种电荷

C．D、C 两点的电场强度一定相等 D．C点的电场强度比 D点的电场强度小

例 3 (多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带

电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只

受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )

A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在 a、b两点的受力方向

C．带电粒子在 a、b 两点的加速度何处较大 D．带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大

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题型 4：电场能的性质

例 1关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

例 2 (多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子

以某一速度从图中 a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则

下列关于带电粒子的判断正确的是( )

A．带正电

B．速度先变大后变小

C．电势能先变大后变小

D．经过 b 点和 d 点时的速度大小相同

例 3 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其

中坐标原点 O处的电势为 0 V，A点处的电势为 6V，B点处的电势为 3 V，则电

场强度的大小为 ( )

A．200 V/m B．200 3 V/m

C．100 V/m D．100 3 V/m

例 4(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 O，最低点是 P，直径 MN 水平。a、

b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在 M 点，a 从 N 点静止释放，沿半圆

槽运动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零。则小球 a( )

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A．从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B．从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小

C．从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加

D．从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量

例 5 两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷固定在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势

φ随 x变化的关系如图所示，其中 C 为 ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )

A．q1、q2 为等量异种电荷

B．N、C 两点间场强方向沿 x轴负方向

C．N、D 两点间的电场强度大小沿 x 轴正方向先减小后增大

D．将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电势能先增大后减小

题型 5：电容器的电容

例 1(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了

电子的电荷量。如图所示，平行板电容器两极板 M、N 相距 d，两极板分别与电压为 U 的恒

定电源两极连接，极板 M 带正电。现有一质量为 m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且

此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k，则 ( )

A．油滴带负电 B．油滴带电荷量为mg

Ud

C．电容器的电容为kmgd

U2D．将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动

例 2如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器

下极板都接地，在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度，Ep 表

示点电荷在 P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移

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动一小段距离至图中虚线位置，则( )

A．θ增大，E 增大 B．θ增大，Ep 不变

C．θ减小，Ep 增大 D．θ减小，E 不变

题型 6：带电粒子在电场中的运动

例 1 如图 1所示，水平放置的 A、B两平行板相距 h，上板 A带正电，现有质量为 m、带电

荷量为＋q的小球在 B板下方距离 B板为 H处，以初速度 v0竖直向上运动，从 B板小孔进

入板间电场．

图 1

(1)带电小球在板间做何种运动？

(2)欲使小球刚好打到 A板，A、B间电势差为多少？

例 2带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图 3所示．带电微粒

只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是( )

图 3

A．微粒在 0～1 s内的加速度与 1 s～2 s内的加速度相同

B．微粒将沿着一条直线运动

C．微粒做往复运动

D．微粒在第 1 s内的位移与第 3 s内的位移相同

例 3 —个带正电的微粒，从 A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线 AB运动，如图

11所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量 m＝1.0×10－7kg，电荷量 q＝1.0×10－10C，A、B相距 L＝20 cm.(取 g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．求：

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图 11

(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．

(2)电场强度的大小和方向？

(3)要使微粒从 A点运动到 B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

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参考答案题型 1：一、库仑定律

例 1 答案 D

例 2 答案 D

例 3 解析 根据以上分析和口诀，由于 Q1、Q2 电性相同，合电场为零处必在两点电荷连

线中间某处，再根据kQ1Q3

r21＝

kQ3Q2

r22得

r1

r2＝

Q1

Q2＝1

2，即距离电量较小的场源电荷 Q1 较近，

又因 r1＋r2＝d，d＝3 m，所以到 Q1 距离 r1＝1 m。

根据kQ1Q3

r21＝kQ1Q2

d2得：Q3＝

4

9C。

答案 Q3 为负电荷，电荷量为4

9C，且到 Q1 为 1 m。

题型 2：电场强度

例 1 答案 C

例 2 答案 B

例 3 答案 B

题型 3：电场强度与电场线

例 1 答案 ACD

例 2 答案 A

例 3 答案 BCD

题型 4：电场能的性质

例 1 答案 B

例 2 答案 CD

例 3 答案 A

例 4 答案 BC

例 5 答案 C

题型 5：电容器的电容

例 1 答案 AC

例 2 答案 D

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题型 6：带电粒子在电场中的运动

例 1 解析 (1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电

场力作用做匀减速直线运动．

(2)整个运动过程中重力和电场力做功，由动能定理得

－mg(H＋h)－qUAB＝0－1

2mv20

解得 UAB＝m[v20－2g H＋h ]

2q

例 2 答案 BD

解析 带正电的微粒放在电场中，第 1 s 内加速运动，第 2 s 内减速至零，故 B、D 对．

例 3 答案 (1)见解析 (2)1.73×104N/C 水平向左 (3)2.8 m/s

解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿 AB 方向运动，在垂直于 AB 方向上的重力和电场

力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由 B 指向 A，与初速度 vA

方向相反，微粒做匀减速运动．

(2)在垂直于 AB 方向上，

有 qEsin θ—mgcos θ＝0

所以电场强度 E≈1.73×104N/C

电场强度的方向水平向左

(3)微粒由 A 运动到 B 时的速度 vB＝0 时，

微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，

mgLsin θ＋qELcos θ＝mv2A

2，

代入数据，解得 vA≈2.8 m/s.

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学神蜕变

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物理篇

周考月考期末考，你的必刷卷！

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【济南中学、济南三中、济南九中月考参考试卷】

高一下学期

3 月份质量检测一、选择题

1．四个塑料小球，A和 B互相排斥，B和 C互相吸引，C和 D互相排斥．如果 D

带正电，则 B球的带电情况是 （ ）

A．带正电 B．带负电 C．不带电 D．可能带负电或不带电

2．两个相同的金属小球，带电量之比为 1∶5，当它们相距 r时的相互作用力为

F1．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为 F2，则 F1/F2

之值可能为（ ）

A．5∶1． B．5∶9． C．5∶4． D．5∶8．

3．关于电场线的下列说法中正确的是 （ ）

A．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致．

B．电场线就是电荷在电场中的轨迹线．

C．在电场中有电场线的地方场强一定不为零．

D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆．

4．如图所示， Q1 和-Q2 是两个可自由移动的电荷，且 Q2=4Q1．现再取一个可

自由移动的点电荷 Q3 放在 Q1 与 Q2 连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么

（ ）

A．Q3 应为负电荷，放在 Q1 的左边．

B．Q3 应为负电荷，放在 Q2 的右边

C．Q3 应为正电荷，放在 Q1 的左边．

D．Q3 应为正电荷，放在 Q2 的右边．

5．如图所示，AB 是点电荷电场中的一根电场线，在线上 O点放一个自由的负电

荷后，它将沿电场线向 B运动，则下列判断中正确的是

（ ）

A．电场线方向由 B指向 A，该电荷受到的电场力越来越小．

B．电场线方向由 B指向 A，该电荷受到的电场力大小变化无法确定．

C．电场线方向由 A指向 B，该电荷受到的电场力大小不变．

D．电场线方向由 B指向 A，该电荷受到的电场力越来越大．

6．一个点电荷，从静电场中的 a点移到 b点，电场力作功为零，则 （ ）

A．a、b两点的场强一定相等．

B．作用在该电荷上的电场力与其移动方向总是垂直的．

C．a、b两点间的电势差一定为零．

D．电荷的电势能一定不变．

7．某电场区域的电场线如图所示．把一个电子从 A点移到 B点时，则 （ ）

A．电子所受的电场力增大，电子克服电场力做功．

B．电子所受的电场力减小，电场力对电子做功

C．电子所受的电场力增大，电势能减小．

D．电子所受的电场力增大，电势能增大．

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8．一个电容器的规格是"10μF50V"，则 （ ）

A．这个电容器加上 50V 电压时，电容量才是 10μF．

B．这个电容器的最大电容量是 10μF，带电量较少时，电容

量小于 10μF．

C．这个电容器上加的电压不能低于 50V．

D．这个电容器的电容量总等于 10μF．

9．如图所示，合上开关 S后，保持两板间距不变相互错开一些，

下列判断中正确的是 （ ）

A．电容器的电容保持不变．

B．电容器的电容减小．

C．两极板间电势差保持不变．

D．两极板间电势差减小．

10．在静电场中，一个电子由 a点移到 b点时电场力做功为 5eV，则以下认识中

错误的是

（ ）

A.电场强度的方向一定由 b沿直线指向 a．

B．a、b两点间电势差 Uab=5V．

C．电子的电势能减少 5eV．

D．电子的电势能减少 5J．

二、填空题

11．一个基元电荷的电量是______，10-8c 电量有______个基元电荷．

12．有两个相同的金属小球 A和 B，分别带有 10Q 和-1Q 的电量，用绝缘支柱固

定在相距 r的两处，则两球间的相互作用力的大小为______，方向______．现

用第三个不带电的相同的小球 C，反复不断地与 A、B两球轮流接触许多次后，

把 C移开，此时 A、B两球间的作用力大小为______，方向______．

13．一个电场区域中有如图所示的电场线，画出在 a、b两处的场强方向，比较

a、b两处的场强大小 Ea____Eb(填＞、=、＜符号)．

14．一个带电小球，带有 5.0×10-9C 的负电荷．当把它放在电场中某点时，受

到方向竖直向下、大小为 2.0×10-8N 的电场力，则该处的场强大小为______，

方向______．如果在该处放上一个电量为 3.2×10-12C 带正电的小球，所受

到的电场力大小为______，方向______．

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15．一个电量 q= 2×10-9C 的电荷，在电场中从 A点移到 B点，电场力做功 4×

10-7J，则 UAB=______．

16．一平行板电容器的电容为 2μF，使它两板间电势升高 10V 需增加的带电量

为______．

17．如图所示，一个电容器充电后断开开关，然后用绝缘工具把

两板靠近些，则电容器的电容量______；每板的带电量

______(填增大、不变、减小)．

18．电场中同一根电场线上排列着 A、B、C三点，一个电量为 2

×10-8C 的负电荷从 A移到 B，电场力做功为-4×10-6J，一

个电量为 3×10-8C 的正电荷从 A移到 C，电场力做功为-9×10-6J．则顺着

电场线方向这三点的排列次序是______．

三、计算题

19．两个质量均为 m=2×10-6kg 的小球，悬于长 l=40cm 的细丝

线上．丝线的另一点固定于同一点 O．当使两球带上等量同

种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角(图

1－28)．求每个小球的带电量．

20．如图所示，在点电荷 Q 电场中的一条电场线上取 a、b两点 Oa=1/4Ob.当在

a处放一电量 q= C-8105.1  带正电的检验电荷时，受到的电场力为 F=3×10-6N．

(1)求 a 处的电场强度的大小、方向．把检验电荷从 a点移去后，a点的场强

怎样变化？

(2)如在 b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？

21．在电场中把电量为 2.0×10-9C 的正电荷从 A点移到 B点，电场力做功 1. 5

×10-7J，再把这个电荷从 B点移到 C点，克服电场力做功 4.0×10-7J．

(1)求 A、C 两点间电势差；

(2)电荷从 A经 B移到 C，电势能的变化怎样？

22．如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的

匀强电场区域，场强 E=3×104N/C．在两板间用绝缘

细线悬挂一个质量 m=5×10-3kg 的带电小球，静止时

小球偏离竖直方向的夹角θ=60°．取 g=10m/s2．

试求：

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（1）小球的带电量和电性；

(2)悬线的拉力；

（3）若小球静止时离右板 d= m21035  ，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板？

参考答案

一、1．B． 2．B、C． 3．A、C． 4．A． 5．B． 6．C、D． 7．C

8．D． 9．B、C． 10．A、B、D．

18．C、A、B．

三、

19．1.44×10－8C．

20．（1）200N／C，水平向右；a点场强不变．（2）2×10－18N，水平向左．

21．（1）-125V；（2）增加 2.5×10－7J．

22．（1）5×10-6C，正电；（2）0.1N；（3）0.1s．

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【省实验 山师附中 历城二中】

高一下学期

3 月份质量检测一、选择题

1．由电场强度的定义式 E＝F/q 可知，在电场中的同一点( )A．电场强度 E跟 F成正比，跟 q成反比B．无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q 始终不变C．不同电荷在电场中某点所受的电场力大小不同，该点的电场强度在不断改

变

D．一个不带电的小球在 P点受到的电场力为零，则 P点的场强一定为零2．如图所示为电场中的一条电场线，A、B 为其上的两点，以下说法正确的是( )

A．EA与 EB一定不等， A 与 B 一定不等

B．EA与 EB可能相等， A 与 B 可能相等

C．EA与 EB一定不等， A 与 B 可能相等

D．EA与 EB可能相等， A 与 B 一定不等

3．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是( )

A．电势高的地方电场强度不一定大

B．电场强度大的地方电势一定高

C．电势为零的地方场强也一定为零

D．场强为零的地方电势也一定为零

4．电量为 q的点电荷，在两个固定的等量异种电荷＋Q和－Q的连线的垂直平分线上移动，则( )

A．电场力做正功 B．电场力做负功

C．电场力不做功 D．电场力做功的正负，取决于 q的正负5．电场中有 A、B两点，在将某电荷从 A点移到 B点的过程中，电场力对该电荷

做了正功，则下列说法中正确的是( )

A．该电荷是正电荷，且电势能减少

B．该电荷是负电荷，且电势能增加

C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷

D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷

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6．若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )

A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动

B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动

D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动

7．关于电势差的说法中，正确的是( )

A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功

B．1C 电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了 1J 的功，这两点间

的电势差就是 1V

C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关

D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比

8．如图所示的实验装置中，极板 A接地，平行板电容器的极板 B与一个灵敏的静电计相接。将 A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量 Q、电容 C、两极间的电压 U，电容器两极板间的场强 E的变化情况是( )

A．Q 变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变大，E变小

9．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下，一带电粒

子(不计重力)经 A 点飞向 B 点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是( )

A．粒子带正电

B．粒子在 A点加速度大C．粒子在 B点动能大D．A、B两点相比，B点电势能较高

10．A、B 两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为 m，B 的质量为 2m，它们相距为 d，同时由静止释放，在它们距离到 2d 时，A 的加速度为 a，速度为 v，则( )A．此时 B的加速度为 a/4B．此过程中电势能减小 5mv2/8C．此过程中电势能减小 mv2/4D．此时 B的速度为 v/2

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二、多选题

11．下列各量中，与检验电荷无关的量是( )

A．电场强度 E B．电场力 F C．电势差 U D．电场做的功 W12．A、B 两个大小相同的金属小球，A带有 6Q 正电荷，B带有 3Q 负电荷，当它

们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为 F。另有一大小与 A、B相同的带电小球 C，若让 C先与 A接触，再与 B接触，A、B间静电力的大小变为 3F，则 C的带电情况可能是( )A．带 18Q 正电荷 B．带 12Q 正电荷C．带 36Q 负电荷 D．带 24Q 负电荷

13．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，

各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分 AB，G为 AC的

中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )

14．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止

状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则 ( )

A．电容器带电量不变

B．尘埃仍静止

C．检流计中有 a→b的电流D．检流计中有 b→a的电流

15．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为 d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔 M和 N。今有一带电质点，自 A板上方相距为 h的 P点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达 N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则 ( )

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A．把 A板向上平移一小段距离，质点自 P点自由下落后仍能返回B．把 A 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落

C．把 B板向上平移一小段距离，质点自 P点自由下落后仍能返回D．把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落

三、填空题

16．(1)甲的电量是乙的 4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍；

(2)若把每个电荷的电量都增加为原来的 2倍，那么它们之间的相互作用力

变为原来的______倍；

(3)保持原电荷电量不变，将距离增为原来的 3 倍，那么它们之间的相互作

用力变为原来的______倍；

(4)保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的 4 倍，为保

持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；

(5)把每个电荷的电荷都增大为原来的 4 倍，那么它们之间的距离必须变为

原来的倍，才能使其间的相互作用力不变。

17．如图，正点电荷 Q 的电场中，A 点场强为 100N/C，C 点场强为 36N/C，B 是AC 的中点，则 B点的场强为______N/C。

18．如图所示，在匀强电场中有 a、b、c 三点，a、b相距 4 cm，b、c 相距 10 cm。将一个带电荷量为 2×10

－8C 的电荷从 a点移到 b点时，电场力做功为 4×10

－6J。将此电荷从 b 点移到 c 点时电场力做功为______J，a、c 间电势差为

______V。

19．如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检验液面高低的仪器原理图

( 这 种 仪 器 的

优点是将非电荷量的变化转换为电信号，使测量自动化)。容器中装有导电

液体，是电容器的一个电极；中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面

套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质。电容器的两个电极分别用导线接到指

示器上。指示器显示的是电容的大小，从电容的大小就可以知道容器中液面

位 置 的 高 低 。 如 图 指 示 器 显 示 出 电 容 增 大 了 ， 则 可 判 断 液 面

(填"升高"或"降低")。

20．如图所示，B板电势为 U，质量为 m 的带电粒子(重量不计)以初速 v0水平射

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入电场。若粒子带—q电量，则粒子到达 B板时速度大小为______；若粒子带＋q电量，它到达 B板时速度大小为______。

四、计算题

21．(6 分)—个带正电的微粒，从 A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图所示，AB 与电场线夹角 ＝30°，已知带电微粒的质量 m＝1．0×10

－7kg，电量 q＝1．0×10－10C，A、B 相距 L＝20cm。(取 g＝10m/s2，结果

保留两位有效数字)求：

(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。

(2)电场强度的大小和方向?

(3)要使微粒从 A点运动到 B点，微粒射入电场时的最小速度是多少?

22．(8 分)有一带电量 q＝－3×10－6C 的点电荷，从电场中的 A 点移到 B点时，克服电场力做功 6×10

－4J。从 B点移到 C点电场力做功 9×10－4J。问：

(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少?(2)如以 B点电势为零，则 A、C两点的电势各为多少?电荷在 A、C两点的电

势能各为多少?

23．(9 分) 如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为 m＝0.2kg、带电荷量为 q＝2.0×10－6 C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。从 t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向，g取 10 m/s2)，求：

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(1)23 s 内小物块的位移大小；

(2)23 s 内电场力对小物块所做的功。

24．(8 分)如图所示，在绝缘水平面上，相距为 L 的 A、B 两点处分别固定着两

个等量正电荷。a、b是 AB 连线上两点，其中 Aa＝Bb＝L

4，a、b 两点电势相等，

O为 AB 连线的中点。一质量为 m、带电荷量为＋q的小滑块(可视为质点)以初动能 E0从 a点出发，沿 AB 直线向 b运动，其中小滑块第一次经过 O点时的动能为初动能的 n倍(n>1)，到达 b点时动能恰好为零，小滑块最终停在 O点，求：

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(2)O、b 两点间的电势差 UOb；(3)小滑块运动的总路程 s。

25．(12 分)一电荷量为 q(q>0)、质量为 m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0 时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力．求在 t＝0到 t＝T的时间间隔内，

(1)粒子位移的大小和方向；

(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间．

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参考答案

一、单选题

1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D

二、多选题

11．AC 12．AD 13．BC 14．BC 15．ACD

三、填空题

16．1、4、91、2、4 17．56.3 18．5×10－6 450 19．升高

20. mqUmVmqUmV /)2(,/)2( 2020 

四、计算题

21．解：(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上

的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所

示，微粒所受合力的方向由 B指向 A，与初速度 vA方向相反，微粒

做匀减速运动。

(2)在垂直于 AB方向上，有 qEsin —mgcos ＝0

所以电场强度 E＝1.7×104N/C 电场强度的方向水平向左

(3)微粒由 A运动到 B时的速度 vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，

由动能定理得，mgLsin ＋qELcos ＝ /22Amv 代入数据，解得 vA

＝2.8m/s

22．解：(1) V2006103106 4





qwU ABAB

V300103109

6

4



 

qWU BCBC

UCA＝ C － A ＝( C － B )－( B － A )＝ CBU －UBA＝300V－200V＝100V

(2) A － B ＝ A －0＝200V ∴ A ＝200V

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B － C ＝0－ C ＝－300V ∴ C ＝300V

B 点电势能为零，从 A到 B电场力做负功，电势能增加，所以A点电

势能为－6×10－4J；从 B到 C电场力做正功，电势能减少，所以 C点电

势能为－9×10－4J

23．解析 (1)设 0～2 s 内小物块的加速度为 a1

由牛顿第二定律得：E1q－μmg＝ma1即

a1＝E1q－μmg

m＝2 m/s2

位移 x1＝12a1t21＝4 m

2 s 末的速度为 v2＝a1t1＝4 m/s

设 2～4 s 内小物块的加速度为 a2，由牛顿第二定律得

E2q－μmg＝ma2

即 a2＝E2q－μmg

m＝－2 m/s2

位移 x2＝x1＝4 m，4 s 末小物块的速度为 v4＝0

因此小物块做周期为 4 s 的先匀加速后匀减速运动

第 22 s 末的速度为 v22＝4 m/s，第 23 s 末的速度

v23＝v22＋a2t＝2 m/s(t＝23 s－22 s＝1 s)

所求位移为 x＝222x1＋

v22＋v232

t＝47 m。

(2)23 s 内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理得W－μmgx＝12mv223

解得W＝9.8 J。

答案 (1)47 m (2)9.8 J

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24．解析 (1)由 Aa＝Bb＝L4，O 为 AB 连线的中点得：a、b 关于 O点对称，则

Uab＝0

设小滑块与水平面间的摩擦力大小为 f，对于滑块从 a→b 过程，由动能定理得：

qUab－f·L2＝0－E0

而 f＝μmg

解得：μ＝2E0mgL

(2)滑块从O→b过程，由动能定理得：

qUOb－f·L4＝0－nE0

解得：UOb＝－（2n－1）E0

2q

(3)对于小滑块从 a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：

qUaO－fs＝0－E0

而UaO＝－UO b＝（2n－1）E0

2q

解得：s＝2n＋14

L

答案 (1)2E0mgL

(2)－（2n－1）

2qE0 (3)

2n＋14

L

25．解析 解法一：(1)带电粒子在 0～T4、T4～T2、T2～3T4、3T4～T 时间间隔内

做匀变速运动，设加速度分别为 a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得

a1＝qE0m

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a2＝－2qE0m

a3＝2qE0m

a4＝－qE0m

由此得带电粒子在 0～T 时间间隔内运动的加速度—时间图象如图甲所示，

对应的速度—时间图象如图乙所示，其中

v1＝a1·T4＝qE0T4m

由图乙可知，带电粒子在 t＝0 到 t＝T 时间内的位移为

x＝T4v1

联立以上各式得

x＝qE016m

T2

方向沿初始电场正方向

(2)由图乙可知，粒子在 t＝38T 到 t＝

58T 内沿初始电场的反方向运动，其运动

时间 t′为

t′＝58T－

38T＝

T4

解法二：(1)带电粒子在 0～T4、T4～T2、T2～3T4、3T4～T 时间间隔内做匀变速运

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动，设加速度分别为 a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得

qE0＝ma1

－2qE0＝ma2

2qE0＝ma3

－qE0＝ma4

设带电粒子在 t＝T4、t＝

T2、t＝

3T4、t＝T 时的速度分别为 v1、v2、v3、v4，则

v1＝a1T4

v2＝v1＋a2T4

v3＝v2＋a3T4

v4＝v3＋a4T4

设带电粒子在 t＝0 到 t＝T 时间内的位移为 x，有

x＝(v12＋v1＋v22

＋v2＋v32

＋v3＋v42

)T4

联立以上各式可得

x＝qE0T2

16m，方向沿初始电场正方向

(2)由电场的变化规律知，t＝T4时粒子开始减速，设经过时间 t1粒子速度减为

零．

0＝v1＋a2t1

解得 t1＝T8

粒子从 t＝T2时开始减速，设经过时间 t2速度变为零．

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0＝v2＋a3t2

解得 t2＝T8

t＝0 到 t＝T 内粒子沿初始电场反方向运动的时间 t 为

t＝(T4－t1)＋t2

解得

t＝T4

答案 (1)qE016m

T2，方向沿初始电场正方向 (2)T4