思考能源利用与大气污染防治的关系「能源优化」

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华南理工大学电力学院的研究人员史守圆、瞿凯平、余涛、刘前进、王文睿，在2019年第23期《电工技术学报》上撰文（论文标题为“计及大气污染物时空扩散的电-气能流分散协同优化”），针对传统大气污染物排放总量控制对降低发电活动污染危害效率不高的问题，提出一种计及大气污染物时空扩散和地区容忍能力差异的电-气互联系统最优能流分散求解算法，同时提出一种不含整数变量的天然气管道气流方向描述方法。

基于高斯烟团模型描述污染物时空扩散过程，建立发电活动对空气污染的评价指标和环境附加约束。用若干仅含二次方项的等价约束替代含有绝对值符号的Weymouth气流方程，并通过罚凸凹过程将模型凸化。最后基于广义Benders分解将最优电-气能流问题分解为可独立求解的电力网络主问题和天然气网络子问题，两者只需交换少量信息便可实现协同优化。

仿真算例验证了该方法减轻大气污染的有效性及所提气流方向处理方法的准确性和优越性。

大气污染是影响人类生活的重要环境问题。作为主要能源消耗行业之一，电力行业在发电过程中排放的污染物对大气环境和人的健康造成危害。近年来，为提高能源利用效率并减少对环境的污染，电力系统逐渐向多种能源网络耦合的能源互联网转型。

而得益于天然气热值高、排放低且储量大等优点，电力网络和天然气网络耦合的电-气互联系统（Integrated Power and Gas System, IPGS）已过渡成为能源互联网下的一种基础形式，而考虑经济、环境因素的最优电气能流（Optimal Power-Gas Flow, OPGF）也有望成为一种在保障能源可靠供应的同时降低大气污染的新途径。

尽管能量载体已从电力潮流过渡到电-气能量流，但对大气污染物的控制方式依然维持着原有的排放总量控制模式。由于不同地区的人口密度和植被覆盖情况不尽相同，其对大气污染物的容忍能力和自净能力也不一样。而排放总量控制模式忽视了这些因素，往往不能将大气污染物的危害降至最低。

事实上，大气污染物的地面浓度是危害人们健康的直接因素，而考虑大气污染物浓度以及不同地区对大气污染物容忍能力的控制模式才是一种更为直接有效的方式。大气污染物浓度主要是由于污染源排放污染物的扩散所造成，而影响大气污染物扩散的因素主要包括污染源位置、高度以及排放量等污染源因素，以及风速、风向、大气稳定度等大气环境因素。因此，构建大气污染物时空扩散模型是控制IPGS大气污染物危害的基础。

目前关于IPGS运行的许多研究依然采用集中统一优化调度的方式。这要求调度中心对电网和气网运行机制都有充分了解，对调度中心的业务能力要求很高。另一方面也意味着电网和气网都要将自己内部信息完全暴露出来。作为独立的能源供应网络，电力网络和天然气网络往往不愿意将自己的信息都上传到一个调度中心。同时，天然气网络和电力网络负荷情况和内部网络结构经常发生变动，调度中心的数据更新难度也比较大。

为此，国内外学者提出了许多电-气互联系统分散协同优化的方法，其中分散协同的核心算法以交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM）为主。

如有学者面向有协调中心和无协调中心两种系统分别提出了相应的分散协同优化方法，有学者将协同优化的主体扩展为多个区域电-气互联系统；有学者提出了一种电-气互联系统的协同鲁棒优化方法；有学者在ADMM分散优化框架上重点介绍了天然气非凸约束的罚凸凹过程（Penalty Convex-Concave Procedure, PCCP）。

上述研究解决了电-气互联系统的协同优化问题，但都没有考虑发电污染问题，限制了燃气发电环保优势的体现。

此外，广义Benders分解（Generalized Benders Decomposition, GBD）也是分散求解的一种可行方法，它通过迭代生成一系列线性约束割不断地对可行域和值域进行逼近，求解速度快。目前GBD在IPGS分散协同优化中运用较少。

电-气互联系统优化模型的求解难度主要来自于天然气网络管道气流方程约束的非凸问题。对于电力网络，可采用已广泛应用的线性直流潮流进行建模，以保证模型的凸性。而天然气网络则比较复杂。由于气流在管道中传输受到的摩擦力大小与气流二次方呈正比但方向与气流方向相反，使得目前各种描述管道气流的模型都带有在优化问题中难以处理的绝对值符号。

目前针对管道气流方向的处理方法主要有两种：①假定气流方向提前确定且在一天内保持不变，这会造成可行域减小，进而影响调度的可行性和最优性；②引入整数变量来表示管道气流方向，大量整数变量的存在给模型处理和求解带来困难。

针对上述问题，本文提出了计及大气污染物时空扩散的分散电-气能流协同优化方法。具体而言，本文的贡献可总结如下：

1）基于高斯扩散模型，建立了IPGS大气污染物排放的时空扩散模型，并提出了考虑区域大气污染物容忍能力的标幺化大气污染物浓度贡献指标和环境附加约束，按照大气污染物容忍能力区别对待各地区。为了保证扩散模型的精度，本文将一个调度时段等分为多个分段来描述大气污染物扩散，并对合适的分段数量进行了讨论。

2）以Weymouth稳态气流模型为例，改进文献[21]的方法，提出了一种不含整数变量的气流方程等价形式，消去式中绝对值符号的同时仍可描述气流方向的变化。由于本文提出的气流方程形式上只含有决策变量的二次方项，在优化过程中易于处理。

3）使用PCCP对天然气模型进行凸化，并在PCCP每一步迭代中采用GBD将OPGF分解为可独立求解的电网主问题和气网子问题。不设上层协调中心，电力网络和天然气网络通过燃气机组直接耦合，只需交换少许参数便可达到协同优化的目的。

图1 高斯烟团模型

图3 模型求解算法结构

本文提出了一种计及大气污染物时空分布的电-气互联系统分散协同优化方法，建立了大气污染物浓度贡献指标和环境相关附加约束，提出了天然气管道气流方向处理方法及其凸化方法，并利用广义Benders分解方法实现电-气系统分散协调优化。综合算例分析结果，所得结论如下：

1）与传统的污染总量控制方法相比，本文提出的考虑大气污染物时空分布的调度方法根据环境容忍能力区别对待不同地区，使得IPGS能以较低的成本牺牲，显著降低发电活动对低环境容忍力地区大气污染物浓度的贡献，减小对居民生活的影响。

2）从理论和仿真结果中验证了本文提出的天然气管道气流方向处理方法和等价约束的正确性。由于没有使用整数变量，本文提出的等价约束更加便于处理，求解速度快且准确性高。

3）本文采用的基于PCCP-Benders的分散协同优化方法可以在保持电-气两个系统信息相互独立的基础上，通过少量参数交换便可实现两个系统的协同优化，优化结果与集中式方法基本一致，算法效率相对集中式内点法有大幅提高。